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📜 DAA气泡排序
📅 最后修改于: 2020-12-10 03:49:58 🧑 作者: Mango
DAA气泡排序
冒泡排序(也称为Exchange排序)是一种简单的排序算法。它的工作方式是重复遍历要排序的列表，一次比较两个项目，如果顺序错误则交换它们。重复遍历列表，直到不需要交换为止，这意味着对列表进行了排序。
这是所有排序算法中最简单的方法。
算法
步骤1➤初始化
set 1 ← n, p ← 1
步骤2➤循环，
Repeat through step 4 while (p ≤ n-1)
set E ← 0 ➤ Initializing exchange variable.
步骤3➤比较，循环。
Repeat for i ← 1, 1, …... l-1.
if (A [i] > A [i + 1]) then
set A [i] ↔ A [i + 1] ➤ Exchanging values.
Set E ← E + 1
步骤4➤完成，或减小尺寸。
if (E = 0) then
exit
else
set l ← l - 1.
气泡排序如何工作
- 气泡排序从第一个索引开始，使其成为气泡元素。然后，它将bubble元素(当前是我们的第一个索引元素)与下一个元素进行比较。如果气泡元素较大而第二个元素较小，则它们都将交换。交换之后，第二个元素将成为气泡元素。现在，我们将像前面步骤中那样将第二个元素与第三个元素进行比较，并根据需要交换它们。遵循相同的过程，直到最后一个元素。
- 在其余的迭代中，我们将遵循相同的过程。每次迭代后，我们将注意到未排序数组中存在的最大元素已到达最后一个索引。
对于每次迭代，气泡排序将与最后一个未排序的元素进行比较。
一旦所有元素按升序排序，该算法将终止。
考虑以下未排序数组的示例，我们将在气泡排序算法的帮助下进行排序。
原来，
通行证1：
- 比较0和1
由于0 1，因此数组将保持原样。
- 比较1和2
现在a 1 > a 2 ，所以我们将交换它们两者。
- 比较2和3
由于2 3，因此数组将保持原样。
- 比较3和4
这里3 > a 4 ，所以我们将再次交换它们。
通行证2：
- 比较0和1
由于0 1，因此数组将保持原样。
- 比较1和2
这里1 2 ，因此数组将保持原样。
- 比较2和3
在这种情况下，a 2 > a 3 ，因此它们都将被交换。
通过3：
- 比较0和1
由于0 1，因此数组将保持原样。
- 比较1和2
现在1 > 2，所以它们都将被交换。
通行证4：
- 比较0和1
这里0 > a 1 ，所以我们将交换它们两者。
因此，对数组进行排序是因为不再需要交换。
气泡排序的复杂度分析
输入：给定n个输入元素。
输出：对列表进行排序的步骤数。
逻辑：如果给我们n个元素，则在第一遍中将进行n-1个比较；在第二遍中，它将执行n-2；在第三遍中，它将执行n-3，依此类推。因此，可以通过以下方式找到比较的总数：
因此，气泡排序算法包含O(n 2 )的时间复杂度和O(1)的空间复杂度，因为它需要一些额外的存储空间来交换临时变量。
时间复杂度：
- 最佳情况复杂度：对于已排序的数组，冒泡排序算法的最佳情况下时间复杂度为O(n)。
- 平均案例复杂度：冒泡排序算法的平均案例时间复杂度为O(n 2 ) ，当两个或多个元素混杂在一起时(即，既不是升序也不是降序)，就会发生这种情况。
- 最坏情况的复杂度：最坏情况下的时间复杂度也是O(n 2 ) ，当我们将数组的降序排序为升序时会发生。
冒泡排序的优点
- 容易理解。
- 不需要任何额外的内存。
- 该算法的代码很容易编写。
- 比其他分类算法所需的空间最小。
冒泡排序的缺点
- 当我们有大量未排序的列表时，它不能很好地工作，并且它需要更多的资源，而这最终需要花费大量的时间。
- 它仅用于学术目的，不用于实际实现。
- 它涉及n 2个步骤对算法进行排序。