门 | Sudo GATE 2021的测验|第44章

本次测验主题为“门”，在计算机科学中，门是指某个电路元件，它可以对一个或多个二进制输入进行操作，并给出二进制输出。

常用的逻辑门

在数字电路的设计中，有几种基本的逻辑门，它们是：

与门（AND Gate）

与门有两个或多个输入，只有当所有输入都为1时，输出为1，否则输出为0。此门的布尔表示式为：$Y = A \land B$

def and_gate(A: bool, B:bool) -> bool:
    return A and B

或门（OR Gate）

或门有两个或多个输入，只有当其中至少一个为1时，输出为1，否则输出为0。此门的布尔表示式为：$Y = A \lor B$

def or_gate(A: bool, B:bool) -> bool:
    return A or B

非门（NOT Gate）

非门只有一个输入，当输入为1时，输出为0，当输入为0时，输出为1。此门的布尔表示式为：$Y = \neg A$

def not_gate(A: bool) -> bool:
    return not A

异或门（XOR Gate）

异或门有两个输入，当两个输入不同时，输出为1，否则输出为0。此门的布尔表示式为：$Y = A \oplus B$

def xor_gate(A: bool, B:bool) -> bool:
    return A != B

组合电路与时序电路

数字电路可以分为两类：组合电路和时序电路。

组合电路

组合电路的输出取决于当前输入，而与之前的任何输入或系统状态无关。组合电路由逻辑门组成，最常见的组合电路是加法器和多路选择器。

时序电路

时序电路的输出也取决于当前输入，但是它还受到先前输入和电路状态的影响。时序电路由逻辑门和存储元件（如触发器和寄存器）组成，最常见的时序电路是时钟。

总结

本次测验介绍了数字电路中的门及其布尔运算，以及数字电路的两种基本类型：组合电路和时序电路。在数字电路的设计中，理解逻辑门的运算原理十分重要，这有助于电路的优化和故障排查。