C++ XY Plane

本文将介绍如何使用 C++ 实现一个简单的二维矩阵，也被称为 XY 平面。它可以支持基本的矢量计算和矩阵操作。该任务将涉及以下主题：

• 封装
• 运算符多态性
• 内存管理

结构定义

为了实现二维矩阵，我们需要使用封装完成数据结构的定义。为此，我们使用一个名为 XYPlane 的类:

class XYPlane {
public:
    // 构造函数
    XYPlane(int nrows, int ncols);
    // 拷贝构造函数
    XYPlane(const XYPlane& other);
    // 析构函数
    ~XYPlane();
    
    // 矩阵运算
    XYPlane operator+(const XYPlane& other) const;
    XYPlane operator*(const XYPlane& other) const;
    
    // 访问器
    int getRows() const;
    int getCols() const;
    double getValue(int row, int col) const;
    void setValue(int row, int col, double value);
    
private:
    // 内部数组
    double* data;
    // 行数
    int rows;
    // 列数
    int cols;
};

构造函数

在上面的示例中，我们定义了一个带有两个参数的构造函数。参数分别为矩阵的行数和列数。该构造函数将分配内存以存储矩阵中的所有元素。

// 构造函数
XYPlane::XYPlane(int nrows, int ncols)
    : rows(nrows), cols(ncols)
{
    // 分配内存
    this->data = new double[this->rows * this->cols];
}

拷贝构造函数

在我们的示例中，我们还定义了一个拷贝构造函数。它将用于在创建一个新矩阵时从现有矩阵中复制数据。

// 拷贝构造函数
XYPlane::XYPlane(const XYPlane& other)
    : rows(other.rows), cols(other.cols)
{
    // 分配内存并复制数据
    this->data = new double[this->rows * this->cols];
    for (int i = 0; i < this->rows * this->cols; ++i) {
        this->data[i] = other.data[i];
    }
}

析构函数

最后，我们需要为矩阵定义一个析构函数。该函数将在对象被销毁时被调用，以便释放分配的内存。

// 析构函数
XYPlane::~XYPlane()
{
    delete[] this->data;
}

运算符多态性

为了支持矩阵运算，我们需要重载运算符。在我们的示例中，我们选择了加法和乘法运算符。

// 矩阵加法
XYPlane XYPlane::operator+(const XYPlane& other) const
{
    assert(this->rows == other.rows);
    assert(this->cols == other.cols);

    XYPlane result(this->rows, this->cols);

    for (int i = 0; i < this->rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < this->cols; ++j) {
            result.setValue(i, j, this->getValue(i, j) + other.getValue(i, j));
        }
    }

    return result;
}

// 矩阵乘法
XYPlane XYPlane::operator*(const XYPlane& other) const
{
    assert(this->cols == other.rows);

    XYPlane result(this->rows, other.cols);

    for (int i = 0; i < this->rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < other.cols; ++j) {
            double sum = 0.0;
            for (int k = 0; k < this->cols; ++k) {
                sum += this->getValue(i, k) * other.getValue(k, j);
            }
            result.setValue(i, j, sum);
        }
    }

    return result;
}

访问器

我们还提供了一组访问器，以便获取和修改矩阵中的元素。

// 获取行数
int XYPlane::getRows() const
{
    return this->rows;
}

// 获取列数
int XYPlane::getCols() const
{
    return this->cols;
}

// 获取指定位置的值
double XYPlane::getValue(int row, int col) const
{
    assert(row >= 0 && row < this->rows);
    assert(col >= 0 && col < this->cols);

    return this->data[row * this->cols + col];
}

// 设置指定位置的值
void XYPlane::setValue(int row, int col, double value)
{
    assert(row >= 0 && row < this->rows);
    assert(col >= 0 && col < this->cols);

    this->data[row * this->cols + col] = value;
}

总结

本文介绍了 C++ 中如何实现一个简单的二维矩阵，并支持其基本的运算和操作。我们通过封装、运算符多态性和内存管理完成了该任务。