将一系列数据或值的给定随机分布分为十组相似频率的系统称为十分位。
式
$ {D_i = l + \ frac {h} {f}(\ frac {iN} {10}-c); i = 1,2,3 …,9} $
哪里-
-
$ {l} $ =十分位组的下界。
-
$ {h} $ =十分位组的宽度。
-
$ {f} $ =十分位数组的频率。
-
$ {N} $ =观测总数。
-
$ {c} $ =十进制组之前的通讯频率。
例
问题陈述:
下表计算分布的十分位数:
|
fi |
Fi |
[50-60] |
8 |
8 |
[60-60] |
10 |
18 |
[70-60] |
16 |
34 |
[80-60] |
14 |
48 |
[90-60] |
10 |
58 |
[100-60] |
5 |
63 |
[110-60] |
2 |
65 |
|
65 |
|
解:
十分位的计算
$ {\ frac {65 \ times 1} {10} = 6.5 \\ [7pt] \,D_1 = 50 + \ frac {6.5-0} {8} \ times 10,\\ [7pt] \,= 58.12} $
二十分位的计算
$ {\ frac {65 \ times 2} {10} = 13 \\ [7pt] \,D_2 = 60 + \ frac {13-8} {10} \ times 10,\\ [7pt] \,= 65} $
第三十分位的计算
$ {\ frac {65 \ times 3} {10} = 19.5 \\ [7pt] \,D_3 = 70 + \ frac {19.5-18} {16} \ times 10,\\ [7pt] \,= 70.94} $
第四十分位的计算
$ {\ frac {65 \ times4} {10} = 26 \\ [7pt] \,D_4 = 70 + \ frac {26-18} {16} \ times 10,\\ [7pt] \,= 75} $
第五十分位的计算
$ {\ frac {65 \ times 5} {10} = 32.5 \\ [7pt] \,D_5 = 70 + \ frac {32.5-18} {16} \ times 10,\\ [7pt] \,= 79.06} $
第六十分位的计算
$ {\ frac {65 \ times 6} {10} = 39 \\ [7pt] \,D_6 = 70 + \ frac {39-34} {14} \ times 10,\\ [7pt] \,= 83.57} $
第七十分位的计算
$ {\ frac {65 \ times 7} {10} = 45.5 \\ [7pt] \,D_7 = 80 + \ frac {45.5-34} {14} \ times 10,\\ [7pt] \,= 88.21} $
八分之一的计算
$ {\ frac {65 \ times 8} {10} = 52 \\ [7pt] \,D_8 = 90 + \ frac {52-48} {10} \ times 10,\\ [7pt] \,= 94} $
第九十分位的计算
$ {\ frac {65 \ times 9} {10} = 58.5 \\ [7pt] \,D_9 = 100 + \ frac {58.5-58} {5} \ times 10,\\ [7pt] \,= 101} $