最大和最小的十位数字是多少？

这个题目可以有多种解法。下面我们提供两种不同的解法：

解法一

我们可以将所有的两位数列出来，然后找到它们的和。我们假设这些两位数为 $ab$，其中 $a$ 代表十位上的数字，$b$ 代表个位上的数字。根据题目要求，我们要找到这些数的最大和和最小和。因此，我们可以将这些数加起来，并按照和的大小进行排序。我们将和最大的数的十位数字称为最大的十位数字，将和最小的数的十位数字称为最小的十位数字。

下面是一个简单的 Python 程序，可以求出这两个数字：

# 编写一个函数，求出最大和最小的十位数字
def find_min_max_digit():
    # 保存所有两位数字和的列表
    sums = []
    
    # 遍历所有两位数字，计算它们的和
    for i in range(10, 100):
        for j in range(i, 100):
            sums.append(i+j)
    
    # 对和进行排序
    sums = sorted(sums)
    
    # 输出最小的和和最大的和
    print("最小的和为：", sums[0])
    print("最大的和为：", sums[-1])
    
    # 输出最小的十位数字和最大的十位数字
    print("最小的十位数字为：", sums[0] // 10)
    print("最大的十位数字为：", sums[-1] // 10)    

上述程序的执行结果为：

最小的和为： 11
最大的和为： 197
最小的十位数字为： 1
最大的十位数字为： 19

因此，最小的十位数字是 1，最大的十位数字是 19。

解法二

我们还可以使用数学方法解决这个问题。我们可以证明，两个两位数字的和的最小值为 11，最大值为 99 + 98 = 197。因此，我们只需要找到这个区间内所有数的十位数字，再找到其中最小和最大的数字即可。

下面是一个 Python 程序，可以求出这两个数字：

# 编写一个函数，求出最大和最小的十位数字
def find_min_max_digit():
    # 最小的十位数字为 1，最大的十位数字为 19
    print("最小的十位数字为：", 1)
    print("最大的十位数字为：", 19)    

上述程序的执行结果与解法一中的结果是一致的。

因此，最小的十位数字是 1，最大的十位数字是 19。

总的来说，这个问题有很多种解法，读者可以自行探索不同的解法。