📅  最后修改于: 2023-12-03 15:36:22.702000             🧑  作者: Mango
在解题时,我们需要找到一个数组中以每个索引 i 开始或结束的子数组中最大值为 arr[i] 的子数组的数量。
我们可以分别遍历数组,找到以每个索引 i 为结尾的子数组的最大值,以及以每个索引 i 为开头的子数组的最大值。接着,我们可以使用动态规划的方法,记录以每个索引 i 结尾的子数组的数量,以及以每个索引 i 开头的子数组的数量。最后,将这两个计数相乘,就可以得到以每个索引 i 开始或结束的子数组中最大值为 arr[i] 的子数组的数量。
具体实现可参考以下示例代码:
def countSubarrays(arr):
n = len(arr)
left = [1] * n # 以每个索引 i 开头的子数组的数量
right = [1] * n # 以每个索引 i 结尾的子数组的数量
# 计算以每个索引 i 开头的子数组的数量
for i in range(1, n):
j = i - 1
while j >= 0 and arr[j] > arr[i]:
left[i] += left[j]
j -= left[j]
# 计算以每个索引 i 结尾的子数组的数量
for i in range(n - 2, -1, -1):
j = i + 1
while j < n and arr[j] > arr[i]:
right[i] += right[j]
j += right[j]
# 计算以每个索引 i 开始或结束的子数组中最大值为 arr[i] 的子数组的数量
ans = 0
for i in range(n):
ans += left[i] * right[i]
return ans
以索引 i 开始或结束的子数组的计数,使得 arr[i] 在子数组中是最大值,可以使用动态规划的方法来实现。具体思路是先分别遍历数组,找到以每个索引 i 为结尾的子数组的最大值,以及以每个索引 i 为开头的子数组的最大值。然后,使用动态规划的方法记录以每个索引 i 结尾的子数组的数量,以及以每个索引 i 开头的子数组的数量。最后,将这两个计数相乘,就可以得到以每个索引 i 开始或结束的子数组中最大值为 arr[i] 的子数组的数量。