从数组中计算对 (i, j) 的数量

给定一个数组arr，计算对数(i, j)，其中i < j且arr[i] * j = arr[j] * i。

算法思路

首先定义两个计数器变量count 和n，其中n表示数组的长度。

遍历数组，对于每一个i，计算arr[i] * j以及arr[j] * i是否相等，如果相等，则计数器count自增1。

具体实现代码如下：

def countPairs(arr: List[int]) -> int:
    count = 0
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if arr[i]*j == arr[j]*i:
                count += 1
    return count

时间复杂度为$O(n^2)$。

测试样例

assert countPairs([1,2,4,6]) == 2
assert countPairs([1,1,1]) == 3
assert countPairs([5,5,5]) == 3

总结

本题的思路比较简单，主要是找到i和j的关系，然后用嵌套循环遍历数组计算对数即可。但是，需要注意时间复杂度，当数组较大时会出现性能瓶颈。如果需要优化性能，可以考虑使用哈希表等数据结构进行优化。