检查一个数组是否可以分成 K 个不重叠的子数组，它们的 Bitwise AND 值相等

问题描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个正整数 k，你需要检查这个数组是否可以被分成 k 个非空连续子数组，满足每个子数组内的所有元素的按位与（Bitwise AND）结果都相等。

解决方案

这道题可以使用贪心算法来解决。

首先，我们需要统计整个数组的按位与（Bitwise AND）结果，如果不为 0，那么这个数组就不能被分成 k 个子数组。因为如果按位与结果不为 0，那么每个子数组内的元素按位与结果也不可能为 0。因此，我们需要检查按位与结果是否为 0，如果为 0，就需要进行下一步操作；否则，直接返回 False。

然后，我们需要计算出每个子数组内的元素按位与结果都相等的值。这个值可以通过按位与运算将所有元素的按位与结果都求出来，然后得到子数组内所有元素按位与结果的公共前缀。这个公共前缀就是所有子数组内元素按位与结果都相等的值。

接着，我们可以通过计算每个连续子数组内元素按位与结果的前缀和来判断这个数组是否可以被分成 k 个子数组。具体来说，我们首先计算出整个数组内元素按位与结果的前缀和 preSum，然后将 preSum 中的所有不为 0 的位置都记录在数组 pos 中。这些位置代表了每个连续子数组结束的位置。如果 pos 的长度不等于 k-1，那么就说明无法将这个数组分成 k 个子数组；否则，我们可以使用 pos 中相邻两个元素的差来计算每个子数组的长度，然后再次检查每个子数组内元素按位与结果的值是否都相等即可。

最后，如果所有子数组内元素按位与结果的值都相等，那么就说明这个数组可以被分成 k 个子数组，满足每个子数组内元素按位与结果都相等。

代码实现

def canDivideIntoSubarrays(nums: List[int], k: int) -> bool:
    if not nums or k <= 0 or len(nums) < k:
        return False

    # 统计整个数组的按位与结果
    bitwise_and = nums[0]
    for num in nums:
        bitwise_and &= num
    if bitwise_and == 0:
        return False

    # 计算出所有子数组内元素按位与结果都相等的值
    and_ans = 0
    for num in nums:
        and_ans &= num

    # 计算每个连续子数组的元素按位与结果的前缀和
    preSum = [0] * len(nums)
    preSum[0] = nums[0] & and_ans
    for i in range(1, len(nums)):
        preSum[i] = preSum[i-1] + (nums[i] & and_ans)

    # 计算所有不为 0 的前缀和的位置，代表每个子数组的结束位置
    pos = [i for i, s in enumerate(preSum) if s != 0]
    if len(pos) != k-1:
        return False

    # 检查每个子数组内元素按位与结果的值是否都相等
    for i in range(len(pos)):
        if (i == 0 and preSum[pos[i]] != and_ans) or \
           (i > 0 and preSum[pos[i]] - preSum[pos[i-1]] != and_ans):
            return False

    return True

其中，nums 是给定的整数数组，k 是要分成的子数组的个数。函数的返回值为一个布尔值，表示这个数组是否可以被分成 k 个子数组，满足每个子数组内的所有元素的按位与（Bitwise AND）结果都相等。