题目

门| GATE CS 2020 |第 60 题

题目描述

给定一个字符串s，它由括号'('和')'组成。你需要判断这个字符串是否是有效的括号匹配，也就是说：

• 开括号必须由对应的闭括号成对出现，且括号的顺序必须正确。

例如，"(())"，"()()" 和 "" 都是有效的括号匹配，而 "(())("，")()(" 和 ")(" 则不是。

你可以假设输入的字符串只包含'('和')'。

函数定义

以下是函数的定义

def valid_parenthesis(s: str) -> bool:
    pass

参数说明

• s: 一个只包含'('和')'的字符串。

返回值

• 如果s为有效的括号匹配，则返回True，否则返回False。

举个例子

print(valid_parenthesis("(())")) # Output: True
print(valid_parenthesis("()()")) # Output: True
print(valid_parenthesis("")) # Output: True
print(valid_parenthesis("(())(")) # Output: False
print(valid_parenthesis(")()(")) # Output: False

解题思路

为了检查给定字符串是否为有效的括号匹配，我们可以使用栈数据结构。我们遍历给定的字符串，每次遇到一个开括号'('就将其压入栈中，每次遇到一个闭括号')'时就从栈中弹出一个开括号'('，如果栈为空或栈顶元素不是开括号'('，则返回False，否则继续遍历。遍历结束后，我们需要检查栈是否为空，如果栈不为空，则表示存在开括号没有闭括号与之匹配，返回False，否则返回True。

下面是该算法的Python实现

def valid_parenthesis(s: str) -> bool:
    stack = []
    for c in s:
        if c == '(':
            stack.append(c)
        elif c == ')':
            if not stack or stack.pop() != '(':
                return False
    return not stack

时间复杂度

上述算法遍历了字符串中的每个字符，时间复杂度为O(n)，其中n为字符串s的长度。

空间复杂度

该算法使用了一个栈来存储开括号，因此空间复杂度最坏情况下为O(n)，其中n为字符串s的长度。