题目简介

该题为GATE CS 2006试题中的第60题，涉及到关于数据结构和算法的比较与分析。本题需要求解一组给定的数据，其中包含三个递增的数组，需要比较三种不同差分方式所产生的逆序对数，找出最少的逆序对数。

解题思路

本题需要对数据进行差分，并计算所产生的逆序对数。由于数据有三个递增数组，因此有三种不同的差分方式：第一种是取第一个数组的前两个元素相减，第二种是取第一个数组的第一个元素和第二个数组的前一个元素相减，第三种是取第二个数组的第一个元素和第三个数组的前一个元素相减。对于每一种差分方式，可以通过归并排序统计逆序对数。最后，比较三种不同差分方式所产生的逆序对数，找出最少的逆序对数。

代码实现

def get_reverse_pairs(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr, 0
    mid = len(arr) // 2
    left_arr, left_reverse_pairs = get_reverse_pairs(arr[:mid])
    right_arr, right_reverse_pairs = get_reverse_pairs(arr[mid:])
    merge_arr, merge_reverse_pairs = merge(left_arr, right_arr)
    return merge_arr, left_reverse_pairs + right_reverse_pairs + merge_reverse_pairs

def merge(left_arr, right_arr):
    i, j = 0, 0
    result = []
    reverse_pairs = 0
    while i < len(left_arr) and j < len(right_arr):
        if left_arr[i] <= right_arr[j]:
            result.append(left_arr[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right_arr[j])
            j += 1
            reverse_pairs += len(left_arr) - i
    result += left_arr[i:]
    result += right_arr[j:]
    return result, reverse_pairs

def get_min_reverse_pairs(arr1, arr2, arr3):
    diff1 = [arr1[i+1] - arr1[i] for i in range(len(arr1)-1)]
    diff2 = [arr2[i+1] - arr2[i] for i in range(len(arr2)-1)]
    diff3 = [arr3[i+1] - arr3[i] for i in range(len(arr3)-1)]
    reverse_pairs1 = get_reverse_pairs(diff1)[1]
    reverse_pairs2 = get_reverse_pairs([arr1[i] - arr2[i-1] for i in range(1, len(arr1))])[1] + get_reverse_pairs(diff2)[1]
    reverse_pairs3 = get_reverse_pairs([arr2[i] - arr3[i-1] for i in range(1, len(arr2))])[1] + get_reverse_pairs(diff3)[1]
    min_reverse_pairs = min(reverse_pairs1, reverse_pairs2, reverse_pairs3)
    return min_reverse_pairs

以上是本题的Python实现代码，其中 get_reverse_pairs() 为归并排序统计逆序对数的函数， merge() 为归并两个有序数组的函数， get_min_reverse_pairs() 计算三种不同差分方式产生的逆序对数，并返回最少的逆序对数。所有代码均返回markdown格式。