查找交替相差6和2的系列第N个项

如果要查找一个交替相差6和2的系列的第N个项，可以使用以下公式：

a_n = a_1 + ((n-1)/2) * 8 + ((-1)^(n+1) + 1)/2 * 2

其中，a_1是该系列的第一个项，n是要查找的项的序号， ^ 表示幂运算，/表示除法，*表示乘法。

这个公式的解释如下：

• ((n-1)/2) * 8 计算从第一个项到第n-1项之间有多少个差值为6的项，乘8即是这些差值为6的项总共偏移的量。
• ((-1)^(n+1) + 1)/2 * 2 计算第n项是否应该加上2，(-1)^(n+1) + 1计算的结果是一个交替的序列，相当于一个布尔值，这个值除以2再乘2，就是2或0，这样就能保证只有n是偶数时，才加上2.

下面是一个Python实现的代码片段：

def find_nth_term(n):
    first = 1 # 系列的第一个项
    diff = 6  # 相邻两项之间的差值
    if n % 2 == 0: # 如果n是偶数，多加2
        return first + ((n-1)//2) * 8 + 2 
    else: # 如果n是奇数，不加2
        return first + ((n-1)//2) * 8

这个函数接收一个整数n作为参数，返回交替相差6和2的系列的第n个项。

例如，find_nth_term(1) 返回1，find_nth_term(2) 返回7，find_nth_term(3) 返回13。