大圆距离公式

大圆距离公式是计算两个经纬度坐标之间距离的一种方法，因为地球的形状是近似于一个椭球体的，所以不能直接用勾股定理来计算距离，而是需要使用特殊的公式来计算。这里介绍的是大范围计算距离的公式，也就是Haversine公式。

Haversine公式

Haversine公式用于计算两个经纬度坐标之间的距离。假设点A的经纬度坐标是（lat1,lon1），点B的经纬度坐标是（lat2,lon2），则它们之间的距离d可以用以下公式计算：

$$ d = 2r \operatorname{arcsin}\sqrt{\sin^2(\frac{lat2-lat1}{2})+\cos(lat1)\cos(lat2)\sin^2(\frac{lon2-lon1}{2})} $$

其中r是地球的半径，常用的是6371km。

代码实现

以下是Python的实现代码，其中math库中包含了arcsin和cos等函数：

import math

def distance(lat1, lon1, lat2, lon2):
    r = 6371
    dLat = math.radians(lat2 - lat1)
    dLon = math.radians(lon2 - lon1)
    a = math.sin(dLat / 2) * math.sin(dLat / 2) + math.cos(math.radians(lat1)) * math.cos(math.radians(lat2)) * math.sin(dLon / 2) * math.sin(dLon / 2)
    c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1 - a))
    d = r * c
    return d

注意事项

• 经度和纬度的单位是角度（°），而不是弧度（rad）
• 在计算距离的时候，需要先把角度转化为弧度
• 由于计算的精度有限，可能存在一些误差，但一般不会超过1%（误差主要来自于计算的精度和地球本身存在的扁率）