计算机图形学中平行投影和透视投影的区别

计算机图形学中，常常需要将三位空间中的物体投影到二维平面上进行显示。平行投影和透视投影是常用的两种投影方式，它们有着不同的特点和应用场景。

平行投影

平行投影是指将物体投影到一个平行于视线的投影面上的投影方式。因为视线是平行于投影面的，所以它不会产生透视效果，图像中物体的大小和形状与实际相同，投影时不需要考虑距离远近。

在三维空间中，平行投影可以由以下公式进行计算：

x' = x
y' = y
z' = 0

其中，$x$, $y$, $z$ 是三维空间中的坐标，$x'$, $y'$, $z'$ 是投影到平面上的坐标。

在计算机图形学中，常常使用正射投影或斜投影方式进行平行投影。

透视投影

透视投影是指将物体投影到一个离观察点不同距离的投影面上的投影方式。因为观察点与投影面不平行，所以它会产生透视效果，图像中物体的大小和形状与实际不同，投影时需要考虑距离远近。

在三维空间中，透视投影可以由以下公式进行计算：

x' = x * d / z
y' = y * d / z
z' = d

其中，$x$, $y$, $z$ 是三维空间中的坐标，$x'$, $y'$, $z'$ 是投影到平面上的坐标，$d$ 是观察点与投影面的距离。由于物体到观察点的距离不同，这里的投影矩阵需要进行透视变换才能准确地显示出物体的形状和大小。

在计算机图形学中，常常使用透视变换矩阵进行透视投影。

总结

平行投影和透视投影是计算机图形学中常用的投影方式。它们分别适用于不同的场景，平行投影适用于需要考虑物体大小和形状而不考虑距离远近的情况，透视投影则适用于需要考虑距离远近而不考虑物体大小和形状的情况。

在实际应用中，需要根据场景的需要选择合适的投影方式，才能准确地显示出三维物体的形状和大小。