教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 8 月 – III | 问题 73

本文主要介绍了 UGC NET CS 2016 年 8 月 – III 中的问题 73，涉及到编程、数据结构和算法等知识点，对于程序员来说具有一定的参考价值。

问题描述

下面是问题 73 的描述：

设计一个算法，找到给定字符串集合中所有的相似字符串组。相似字符串组是由共同的字母集合组成的字符串集，其中字符串之间可以通过删除某些字母来相互转换。例如，"great"和"rgeat"属于同一个相似字符串组，"abc"和"def"不属于任何相似字符串组。

解题思路

对于这个问题，我们可以采用并查集来解决。具体的步骤如下：

1. 将所有的字符串都添加到并查集中。
2. 对于每个字符串，遍历它的每个字符，并将每个字符替换成其他字符，得到一个新的字符串。如果这个新的字符串在并查集中，则将当前字符串与新的字符串所在的集合合并。这样，相似的字符串就都属于同一个集合了。
3. 最后遍历所有的字符串，统计每个集合中的字符串数量，即可得到所有的相似字符串组。

代码实现

以下是 Python 代码实现：

def find_similar_strings(string_set):
    def find(root):
        while root != uf[root]:
            uf[root] = uf[uf[root]]
            root = uf[root]
        return root

    def union(root1, root2):
        uf[root1] = root2

    uf, res = {}, []
    for string in string_set:
        uf[string] = string
    for string in string_set:
        for i in range(len(string)):
            temp = string[:i] + '*' + string[i+1:]
            if temp in uf:
                root1 = find(string)
                root2 = find(uf[temp])
                if root1 != root2:
                    union(root1, root2)
    for string in string_set:
        root = find(string)
        if root not in res:
            res.append(root)
    return len(res)

说明：

• 在并查集中，每个字符串自成一个集合，初始化时将其根节点设为自身。
• 对于每个字符串，我们可以将其中一个字符替换为通配符“*”，然后检查这个字符串是否在并查集中，如果在，则将当前字符串所在的集合与找到的字符串所在集合合并。
• 最后统计并查集中集合的数量，即为所求。

代码中用到的 find 和 union 方法分别表示并查集的查找和合并操作。

总结

本文介绍了 UGC NET CS 2016 年 8 月 – III 中的问题 73，并提供了一种基于并查集的解题思路和 Python 代码实现。并查集是一种常用的数据结构，具有优秀的时间复杂度，可用于解决图论、计算几何、字符串等领域的计算问题。程序员可以根据具体的需求和场景选择相应的数据结构和算法，提高程序效率和性能。