查找前缀的最大长度 |第 2 组

介绍

在计算机编程中，查找字符串前缀的最大长度是一种常见的问题。在很多应用场景中，需要对字符串进行前缀匹配，查找匹配的最长前缀长度是非常有用的。

本篇文章将介绍查找前缀的最大长度问题，探讨如何解决这个问题。

问题描述

给定一个字符串S和一个字符串数组A，找到S和A中所有字符串的公共前缀的最大长度。

例如，对于字符串S="leetcode"和字符串数组A=["leet", "lee", "le"],其公共前缀的最大长度是2。

解决方案

算法一：字典树

字典树是一种经典的数据结构，可以用来表示字符串集合。我们可以用字典树来表示字符串数组A，并遍历字符串S的前缀，查找在字典树中的最深节点。最深节点所代表的就是字符串S和A中所有字符串的公共前缀。

时间复杂度为 O(mn)，其中m是字符串长度，n是字符串数组中字符串数量。

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.isEndOfWord = False
        
class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()
        
    def insert(self, word: str) -> None:
        curr = self.root
        for c in word:
            if c not in curr.children:
                curr.children[c] = TrieNode()
            curr = curr.children[c]
        curr.isEndOfWord = True
        
    def search(self, word: str) -> bool:
        curr = self.root
        for c in word:
            if c not in curr.children:
                return False
            curr = curr.children[c]
        return curr.isEndOfWord
    
class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> int:
        trie = Trie()
        for s in strs:
            trie.insert(s)
        
        prefix = ""
        for i in range(len(strs[0])):
            c = strs[0][i]
            if c not in trie.root.children:
                break
            else:
                prefix += c
                trie.root = trie.root.children[c]
        
        return len(prefix)

算法二：二分查找

我们可以先找到所有字符串中最短的字符串，然后对这个字符串的前缀进行二分查找来查找最大公共前缀。当一个字符串的前缀在所有字符串中都出现过时，可以将前缀长度增加1，否则减小1。

时间复杂度为O(mnlogm)，其中m是字符串长度，n是字符串数组中字符串数量。

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> int:
        if not strs:
            return 0
        
        minLen = min(len(s) for s in strs)
        
        left, right = 0, minLen
        while left < right:
            mid = (left + right + 1) // 2
            
            prefix = strs[0][:mid]
            if all(s.startswith(prefix) for s in strs):
                left = mid
            else:
                right = mid - 1
        
        return left

总结

本篇文章介绍了两种常见的查找前缀的最大长度的算法，分别是字典树和二分查找。在实际应用中，选择哪种算法取决于具体情况。如果字符串数组过大或需要多次查询最大公共前缀，则建议使用字典树；如果字符串数组较小且只需要查询一次，则可以使用二分查找。