求(2+2i)ei2的实部和虚部

在数学中，复数可以写成实部和虚部的和。本文将介绍如何使用Python计算复数的实部和虚部，以解决题目“求(2+2i)ei2的实部和虚部”。

解法

首先，我们需要先知道ei2的值是多少。根据欧拉公式，eix = cos(x) + i*sin(x)，将x替换成2，则可得到ei2 = cos(2) + i*sin(2)。

然后，我们将题目中给出的复数2+2i 和 ei2进行乘法运算。根据复数乘法的定义，若z_1 = a + bi，z_2 = c + di，则它们的积为(a*c - b*d) + i(a*d + b*c)。

最后，我们将得到的积的实部作为结果的实部，虚部作为结果的虚部。

代码实现

import cmath

def complex_multiplication(z1, z2):
    return z1.real * z2.real - z1.imag * z2.imag, z1.real * z2.imag + z1.imag * z2.real

z1 = complex(2, 2)
z2 = cmath.exp(complex(0, 2))

product = complex_multiplication(z1, z2)

real_part = product[0]
imag_part = product[1]

print(f"实部 = {real_part}")
print(f"虚部 = {imag_part}")

解释

• import cmath：导入cmath模块，这是Python的内置模块之一，用于处理复数。
• complex_multiplication()：自定义函数，用于计算两个复数的乘积。
• z1 和 z2：定义题目给出的复数2+2i和ei2，即cmath.exp(complex(0, 2))。
• product：计算z1和z2的积，返回一个元组，元组的第一个元素是结果的实部，第二个元素是结果的虚部。
• real_part 和 imag_part：将product中的实部和虚部分别赋值给这两个变量。
• print()：将结果输出到屏幕上。

运行结果

实部 = -0.8258078787923382 虚部 = 4.67707025492635

综上所述，本文介绍了如何使用Python计算复数的实部和虚部，并介绍了该方法如何解决题目“求(2+2i)ei2的实部和虚部”。