门 | GATE-CS-2016(Set 2)|问题25

简介

这道题目是GATE-CS-2016的第二套试卷中的第25道题目。这道题目是关于基于状态的程序验证的题目。在该问题中提供了程序的代码和程序的一种状态，任务是确定程序在该状态下是否满足某些性质。程序代码给出了各种变量的初始值以及程序中用到的变量之间的关系。

题目描述

以下是问题的完整描述：

给定以下代码段：

int x = 0;
int y = 0;
while (true) {
    x++;
    y++;
}

以下是程序的一些状态：

• S1: x = y = 0
• S2: x = y = 1
• S3: x = 1, y = 0
• S4: x = 0, y = 1

哪些状态是不可能的程序状态？请解释。

思路

该问题涉及到基于状态的程序验证。要确定程序在某个状态下是否满足某些性质，我们需要分析该状态下程序的所有可能行为。在这个问题中，我们需要考虑循环中的代码段。

循环的代码段是这样的：

x++;
y++;

它们的作用是将x和y的值各自加1。在此之后，程序将再次从循环开始执行。

由此可以得出，在每个状态下，x和y的值将不断增加并且永远不会停止。

当我们考虑所有可能的程序行为时，我们可以确定其中哪些是不可能的。在这个问题中，我们可以看到状态S3和S4，它们的x和y的值具有不同的初始值。如果我们考虑到代码段简单地增加x和y的值并再次循环，那么这一状态是不可能的。

因此，不可能的程序状态是S3和S4。

代码

以下是程序的一些状态：

- S1: x = y = 0
- S2: x = y = 1
- S3: x = 1, y = 0
- S4: x = 0, y = 1

因此，不可能的程序状态是S3和S4。