Javascript程序通过旋转所有行或所有列来最大化矩阵的对角线总和

本程序实现了通过旋转矩阵的所有行或所有列来最大化矩阵的对角线总和的算法。该算法的主要思想是通过在不改变矩阵元素之间相对顺序的情况下重排矩阵的行或列，来使得矩阵对角线上元素之和最大化。

代码实现

下面是完整的Javascript代码：

/**
 * 通过旋转矩阵的所有行或所有列来最大化矩阵的对角线总和
 * 
 * @param {number[][]} matrix 待处理的矩阵
 * @returns {number} 处理后矩阵对角线元素之和的最大值
 */
function maxDiagonalSum(matrix) {
  const n = matrix.length;
  const diagonalIndexMap = new Map();
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    diagonalIndexMap.set(i, []);
  }
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      diagonalIndexMap.get(i + j).push([i, j]);
    }
  }

  const elementList = [];
  for (let indexList of diagonalIndexMap.values()) {
    const elementIndexList = indexList.map((index) => index[0] * n + index[1]);
    const elementListInDiagonal = elementIndexList
      .map((elementIndex) => matrix[Math.floor(elementIndex / n)][elementIndex % n]);
    elementList.push(elementListInDiagonal);
  }

  const sortedDiagonalList = elementList
    .map((elementListInDiagonal) => ({
      diagonal: elementListInDiagonal,
      maxRotation: getMaxRotationForDiagonal(elementListInDiagonal)
    }))
    .sort((a, b) => b.maxRotation - a.maxRotation || b.diagonal.length - a.diagonal.length);
  
  let diagonalSum = 0;
  for (let i = 0; i < sortedDiagonalList.length; i++) {
    const diagonal = sortedDiagonalList[i].diagonal;
    const maxRotation = sortedDiagonalList[i].maxRotation;
    diagonalSum += diagonal.slice(0, maxRotation).reduce((sum, element) => sum + element, 0);
    diagonalSum += diagonal.slice(maxRotation).reduce((sum, element) => sum + element, 0);
  }
  return diagonalSum;
}

/**
 * 获取对角线元素列表在不改变元素之间相对顺序的情况下旋转的最大步数
 * 
 * @param {number[]} elementListInDiagonal 对角线元素列表
 * @returns {number} 最大旋转步数
 */
function getMaxRotationForDiagonal(elementListInDiagonal) {
  const n = elementListInDiagonal.length;
  let maxRotation = 0;
  for (let i = 1; i < n; i++) {
    const rotatedList = [...elementListInDiagonal.slice(i), ...elementListInDiagonal.slice(0, i)];
    let rotationCount = 0;
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      if (elementListInDiagonal[j] === rotatedList[j]) {
        rotationCount++;
      }
    }
    maxRotation = Math.max(maxRotation, rotationCount);
  }
  return maxRotation;
}

使用说明

该算法的输入参数为一个二维数组，表示待处理的矩阵。数组的每个元素都是一个数字，表示该位置上矩阵的元素。例如，下面的代码定义了一个3x3的矩阵：

const matrix = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
];

要调用该算法求解矩阵的最大对角线和，只需调用maxDiagonalSum函数，并将矩阵作为参数传入即可：

const diagonalSum = maxDiagonalSum(matrix);
console.log(diagonalSum);

该函数的返回值为处理后的矩阵对角线元素之和的最大值。本程序对原矩阵没有产生任何破坏性的修改，因此可以对同一个矩阵多次调用maxDiagonalSum函数，求得不同的最大对角线和。