检查矩阵是否是双调的

简介

一个矩阵是双调的，当且仅当其每一行都是严格递增的，每一列也是严格递增的。为了检查一个矩阵是否是双调的，我们需要比较每一行和每一列的元素是否严格递增，如果都递增，则这个矩阵是双调的。

实现

以下是一个检查矩阵是否是双调的实现：

def is_bitone(matrix):
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        for j in range(n-1):
            if matrix[i][j] >= matrix[i][j+1] or matrix[j][i] >= matrix[j+1][i]:
                return False
    return True

该函数接受一个方阵作为参数，并返回一个布尔值，表示这个矩阵是否是双调的。

该函数首先对矩阵的每一行和每一列进行遍历，判断它们是否严格递增。如果有任何一行或一列不满足递增，则说明这个矩阵不是双调的，立即返回 False ，否则返回 True。

示例

以下是一个例子：

matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]

print(is_bitone(matrix))    # True

在这个例子中，矩阵的每一行和每一列都是严格递增的，因此这个矩阵是双调的，输出结果为 True。

结论

如果你需要检查一个矩阵是否是双调的，可以使用以上代码进行实现。该实现简单而有效，可以应对大部分场景。