计算给定树的加权字符串为回文的节点

本文介绍如何计算给定树的加权字符串为回文的节点。先给出定义：

• 树的加权字符串是树的节点值按照先序遍历得到的字符串，例如根节点为 A，子树为 B 和 C，则树的加权字符串为 ABCCB。
• 回文是指正着读和倒着读都一样的字符串，例如 ABCCBA 是回文。

给定一棵树，计算哪些节点的子树的加权字符串是回文的。

解法

对于每个节点，计算它的子树加权字符串，如果这个字符串是回文的，则记录该节点。这个问题可以通过递归遍历树来解决。首先定义好递归函数：

def check_palindrome(node):
    """
    计算该节点子树的加权字符串是否为回文
    :param node: 树的节点
    :return: 如果是回文则返回 True，否则返回 False
    """
    # TODO

接下来分为两种情况：

• 如果该节点没有子节点，则该节点的加权字符串只有自己，也必定是回文，返回 True。
• 如果该节点有子节点，则分别计算每个子节点的加权字符串，将它们连接起来得到该节点的加权字符串。判断这个字符串是否为回文。

具体实现如下：

def check_palindrome(node):
    """
    计算该节点子树的加权字符串是否为回文
    :param node: 树的节点
    :return: 如果是回文则返回 True，否则返回 False
    """
    if not node.children:
        return True

    # 递归计算子节点的加权字符串
    child_strings = [check_palindrome(child) for child in node.children]

    # 得到该节点的加权字符串
    node_string = node.value + ''.join(child_strings) + node.value

    # 判断加权字符串是否为回文
    return node_string == node_string[::-1]

最后，在遍历树的过程中，对于每个节点调用上面的函数。如果返回值为 True，记录该节点。

def find_palindrome_nodes(root):
    """
    查找加权字符串为回文的节点
    :param root: 树的根节点
    :return: 加权字符串为回文的节点列表
    """
    palindrome_nodes = []
    stack = [root]
    while stack:
        node = stack.pop()
        if check_palindrome(node):
            palindrome_nodes.append(node)
        stack.extend(node.children)
    return palindrome_nodes

总结

本文介绍了如何计算给定树的加权字符串为回文的节点。首先定义了树的加权字符串和回文的概念，然后介绍了如何通过递归计算每个节点的子树加权字符串是否为回文，并在遍历树的过程中记录加权字符串为回文的节点。最后给出完整代码和说明。