碰撞课程 | TCS MockVita 2020

简介

碰撞课程是 TCS MockVita 2020 考试中的一道编程题，该题要求我们找到两个给定矩形中的碰撞点。该题对编程能力以及逻辑思维都有一定的要求，是一道涵盖面很广的练习题。

题目描述

给定两个矩形的左上角和右下角坐标，找到两个矩形中相交的区域的左上角坐标和右下角坐标。如果两个矩形不相交，则输出两个空行。

输入格式

输入包含两个矩形的左上角和右下角坐标，坐标的值由整数和字符串组成。

两个矩形的左上角坐标和右下角坐标分别用 "x1 y1 x2 y2" 和 "x3 y3 x4 y4" 表示，其中 x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4 均为整数，且 1≤x1≤x2≤10^3，1≤y1≤y2≤10^3，1≤x3≤x4≤10^3，1≤y3≤y4≤10^3。

输出格式

输出相交区域的左上角和右下角坐标，坐标的格式与输入格式相同。

样例输入

2 2 5 5
3 3 6 6

样例输出

3 3 5 5

解题思路

由于两个矩形一定是和坐标轴平行的，所以我们可以通过比较其左上角和右下角坐标的大小来判断它们是否相交。

具体来说，对于两个矩形，我们可以分别求它们在 x 轴和 y 轴上的投影，然后再分别判断这两个投影是否有重叠部分。

我们可以观察到，一个区间 [a1, b1] 和另一个区间 [a2, b2] 相交的充要条件为：

max(a1, a2) ≤ min(b1, b2)

所以我们可以先计算两个矩形在 x 轴上的投影 [x1, x2] 和 [x3, x4] 是否有重叠，再计算在 y 轴上的投影 [y1, y2] 和 [y3, y4] 是否有重叠。如果两个投影都有重叠，则两个矩形相交，我们只需要计算它们相交部分的左上角和右下角坐标即可。

代码实现

下面是使用 Python 3 语言实现题目的完整代码：

def solve(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
    # 计算两个矩形在 x 轴上的投影，判断是否有重叠
    if max(x1, x3) <= min(x2, x4):
        # 计算两个矩形在 y 轴上的投影，判断是否有重叠
        if max(y1, y3) <= min(y2, y4):
            # 有重叠，返回相交部分的左上角和右下角坐标
            return max(x1, x3), max(y1, y3), min(x2, x4), min(y2, y4)
    # 没有重叠，返回空值
    return None

# 读入输入矩形
x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
x3, y3, x4, y4 = map(int, input().split())

# 求解
result = solve(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4)

# 输出结果
if result is not None:
    x1, y1, x2, y2 = result
    print(x1, y1, x2, y2)
else:
    print()

我们可以在本地执行这段代码进行测试，也可以将代码复制粘贴到 TCS MockVita 2020 的在线编译器中进行提交。