国际空间研究组织 | ISRO CS 2011 |问题 43

题目描述

给定一个包含整数的数组，编写一个函数来计算给定数组中的所有连续子序列的和，并返回其中最大的和。

输入

第一行包含具有 T 个测试用例的整数 N。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 N。

在下一行中，以空格分隔的 N 个整数表示数组的元素。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数，表示最大子序列和。

样例

输入：

2
4
1 2 3 4
3
-10 5 -1

输出：

10
5

解释

在第一种情况下，我们可以选择所有元素，因为它们是连续的。

在第二种情况下，最大子序列是“5”。

解题思路

这道题可以采用动态规划的思想进行求解。定义 dp[i] 为以元素 i 为结尾的最大连续子序列和，则有如下状态转移方程：

dp[i] = max(dp[i-1] + arr[i], arr[i])

其中，arr[i] 表示给定数组中的第 i 个元素。

我们可以通过比较 dp[i] 和全局最大值进行更新，最终得到最大子序列和即可。

代码实现

def max_subarray_sum(arr):
    n = len(arr)
    dp = [0] * n
    dp[0] = arr[0]
    for i in range(1, n):
        dp[i] = max(dp[i-1] + arr[i], arr[i])
    return max(dp)

# 测试用例
t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    arr = list(map(int, input().split()))
    print(max_subarray_sum(arr))

以上是使用 Python 3 语言实现的一个最大子序列和问题的解法，其中代码的时间复杂度为 O(n)。实现的思路是采用动态规划的方式，对于每一个元素 i，求出以其为结尾的最大子序列和，并更新全局最大值，最终得到最大子序列和即可。