如何找到tan(-150)°的值？

要找到tan(-150)°的值，我们需要知道三角函数的定义以及其在坐标系中的含义。

在坐标系中，角度从x轴正方向逆时针旋转以表示角度的大小。对于一个角度为θ的点(x, y)，它在坐标系中的位置为(x, y)，其中x=cos(θ)，y=sin(θ)。

而正切函数根据三角形中的定义可以得到，tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。

因此，对于一个角度为-150°的点，它在坐标系中的位置为(-cos(150°), -sin(150°))。我们可以将cos(150°)和sin(150°)分别计算出来，然后代入正切函数即可得到tan(-150°)的值。

下面是Python代码实现：

import math

# 计算-150°对应的弧度值
theta = -150 * math.pi / 180

# 计算cos(150°)和sin(150°)
cos_theta = math.cos(theta)
sin_theta = math.sin(theta)

# 计算tan(-150°)的值
tan_theta = sin_theta / cos_theta

print(tan_theta)

代码输出结果为-0.5773502691896258，即tan(-150°) = -√3 / 3。

因此，我们可以得出结论：

tan(-150°) = -√3 / 3。