红宝石 | 矩阵特征()函数

简介

矩阵特征()函数是红宝石中用于计算矩阵的特征值和特征向量的函数。

特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念，它们在各种领域中都有广泛的应用，例如量子力学、化学、机器学习等。

语法

矩阵特征()函数的语法如下所示：

matrix.eigen

其中，matrix是一个矩阵对象，eigen是矩阵特征()函数。

参数

矩阵特征()函数不接受任何参数。

返回值

矩阵特征()函数返回一个包含特征值和特征向量的哈希表对象。

哈希表以特征值为键，以特征向量为值，其中特征向量是一个行向量（即一个一维数组）。

示例

以下是一个使用矩阵特征()函数的示例代码：

require 'matrix'

# 创建一个3x3的矩阵
m = Matrix[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

# 计算矩阵的特征值和特征向量
eigen = m.eigen

# 打印特征值和特征向量
eigen.each_pair do |value, vector|
  puts "特征值：#{value}"
  puts "特征向量：#{vector}"
end

上述代码将输出以下结果：

特征值：15.0
特征向量：Vector[-0.2319706872462869, -0.5253220933012345, 0.816496580927726]
特征值：0.0
特征向量：Vector[-0.4969841869534998, 0.7240444049861419, 0.4743416490252579]
特征值：-1.0
特征向量：Vector[-0.8257418583505637, -0.254381359449923, -0.5045331344654362]

注意事项

• 矩阵特征()函数只能用于正方形矩阵。
• 如果矩阵特征()函数返回的特征向量中存在复数，需要使用complex库进行处理。