在 O(N) 时间和恒定辅助空间中计算给定数字序列的可能解码

在计算机科学中，给定一个数字序列，例如 "123"，将其转换为可能的解码序列，例如"ABC"、"LC"或者"W"等，是一种非常常见的问题。本文介绍了一种在O(N)时间和恒定辅助空间中计算给定数字序列的可能解码的算法。

算法解析

给定一个数字序列，例如 "123"，可以将该序列转化为下面的递归结构：

• 给出一个空解码序列；
• 逐步添加数字字符，同时记录已经累计的解码序列；
• 当解码序列可以映射到字母时，将其添加到可能解码序列中；
• 当解码序列无法再添加字符时，返回上一个解码节点，继续添加字符。

这个递归结构可以用一个栈来实现。我们也可以用一个指针来记录当前解码序列，而不是存储已经计算出的解码序列列表。

具体来说，我们可以使用两个变量来记录当前解码节点的前一个和当前字符。每次我们添加一个新的数字到解码序列中时，我们检查当前数字是否可以与上一个数字组成一个双字符，如果可以，我们将双字符添加到解码序列中。否则，我们只能将单个数字映射到字母中，将当前解码序列添加到可能解码序列中，并将当前解码序列重置为空序列。

我们重复上述过程直到所有数字都被处理完成，并返回可能解码序列列表。

示例代码

下面是使用 Python 语言实现本算法的示例代码：

def decodeString(s: str) -> List[str]:
    if not s: return []
    n = len(s)
    res = []
    i = 0
    while i < n:
        # Check if can form a double digit
        if i < n - 1 and int(s[i:i+2]) <= 26:
            if i == 0:
                # start of decoding sequence
                decode_prev, decode = '', chr(int(s[i:i+2]) + ord('A') - 1)
            else:
                # update decoding sequence
                decode_prev, decode = decode, chr(int(s[i:i+2]) + ord('A') - 1) + decode_prev
            i += 2
        else:
            if i == 0:
                # start of decoding sequence
                decode_prev, decode = '', chr(int(s[i]) + ord('A') - 1)
            else:
                # update decoding sequence
                decode_prev, decode = decode, chr(int(s[i]) + ord('A') - 1) + decode_prev
            i += 1
        res.append(decode)
    return res

总结

本文介绍了一种在O(N)时间和恒定辅助空间中计算给定数字序列的可能解码的算法。我们使用了一个栈和两个变量来实现本算法。在代码实现时，我们先判断当前数字是否可以和前一个数字组成一个双字符，以此更新解码序列，并将当前解码序列添加到可能解码序列中。最后，我们返回可能解码序列列表。