在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间内重新排列正数和负数

介绍

在开发中，我们有时候需要重新排列一个数组中的正数和负数，使得它们在数组中交替出现，而且不能改变它们的原始相对位置。常规的方法是开辟额外的空间，时间和空间复杂度都会较高。本文将介绍一种在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间内重新排列正数和负数的方法。

思路

仔细分析一下问题，我们可以想到一种双指针的解法。我们可以使用两个指针，一个从左边向右移动，一个从右边向左移动。指针分别找到一个正数和一个负数，然后交换它们的位置。如此重复操作直到两个指针相遇。我们可以通过以下步骤完成双指针方法：

1. 定义两个指针 positive_pointer 和 negative_pointer，分别指向第一个正数和第一个负数。

2. 判断这两个指针的位置。如果 positive_pointer 指向了负数，negative_pointer 指向了正数，我们就交换它们的位置。

3. 移动 positive_pointer 一步，找到下一个正数。如果在移动指针的过程中，positive_pointer 指向了负数或已到达数组末尾，则跳到步骤 6。

4. 移动 negative_pointer 一步，找到下一个负数。如果在移动指针的过程中，negative_pointer 指向了正数或已到达数组头部，则跳到步骤 6。

5. 返回步骤 2。

6. 重复步骤 3，4，5 直到 positive_pointer 和 negative_pointer 相遇。

示例

以下是一个示例代码，可以帮助更好地理解双指针算法的操作过程：

def rearrange(arr):
    positive_pointer = 0
    negative_pointer = 0
    n = len(arr)

    while positive_pointer < n and negative_pointer < n:
        while positive_pointer < n and arr[positive_pointer] < 0:
            positive_pointer += 1
        while negative_pointer < n and arr[negative_pointer] >= 0:
            negative_pointer += 1

        if positive_pointer < n and negative_pointer < n:
            temp = arr[positive_pointer]
            arr[positive_pointer] = arr[negative_pointer]
            arr[negative_pointer] = temp

    return arr

总结

通过本文，我们学习了如何在 O(n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度内重新排列正数和负数。通过双指针算法，我们可以在不开辟额外空间的情况下解决这个问题。希望这篇文章对您有所帮助。