计算唯一路径是一个矩阵，其元素乘积包含奇数个除数

这是一道数学题，做法如下：

首先可以观察得到，元素包含因数的个数是由其质因数分解后的指数+1的乘积所得。

那么题目要求的是所有元素的乘积包含奇数个因数，可以转化为所有元素的质因数分解后指数之和为偶数。

考虑到从左上角到右下角的路径只有向右和向下两种，可以考虑使用组合数计算出从起点到终点的路径数。

设矩阵大小为 $m \times n$，则从起点到终点的路径共需要向右 $n-1$ 步，向下 $m-1$ 步，共 $n+m-2$ 步。

因此路径数为 $C_{n+m-2}^{n-1}$，其中 $C_{n+m-2}^{n-1} = \frac{(n+m-2)!}{(n-1)!(m-1)!}$。

接下来考虑质因数的指数之和为偶数的问题。

对于一个数 $p^k$，其质因数分解后的指数为 $k$，若$k$为偶数，则加一个 $p$ 后，因数个数不变且质因数分解后指数之和为偶数；若 $k$ 为奇数，则加一个 $p$ 后，因数个数加一且质因数分解后指数之和为奇数。

因此，我们只需要求出所有元素质因数分解后每个质因子的指数之和是否为偶数即可。如果所有质因子的指数之和均为偶数，那么它们的乘积也一定是一个完全平方数。

代码实现如下（Python）：

def uniquePaths(m: int, n: int) -> int:
    # 计算路径总数
    total_paths = math.comb(m + n - 2, n - 1)
    
    # 判断质因数的指数之和是否为偶数
    def is_even(num):
        cnt = 0
        while num % 2 == 0:
            cnt += 1
            num //= 2
        return cnt % 2 == 0
    
    # 计算所有元素的乘积
    product = 1
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if i == 0 or j == 0:
                continue
            product *= (i + j)
            
    # 判断其质因数的指数之和是否为偶数
    return total_paths if is_even(product) else 0

以上就是本题的解法。