谜题 69 | 数字游戏

题目描述

给定一个整数数组 nums，请你找出其中所有的第三大的数。

如果不存在第三大的数，则返回数组中最大的数。

要求算法时间复杂度必须是 O(n)。

示例

示例 1

输入: [3, 2, 1]

输出: 1

解释: 第三大的数不存在, 所以返回最大的数 1 。

示例 2

输入: [1, 2]

输出: 2

解释: 第三大的数不存在, 所以返回最大的数 2 。

示例 3

输入: [2, 2, 3, 1]

输出: 1

解释: 注意，要求返回第三大的数，而不是第三大的不同数，故返回最大的 1 。

解法

方法一

使用 Python 语言，可以使用 set 去重、排序后取值的方式，也可以使用 heapq 模块找第三大的元素。首先，对列表去重和排序。然后，依次遍历去重后的列表，取前三个元素和当前元素比较即可。

时间复杂度为 O(nlogn)。

class Solution:
    def thirdMax(self, nums: List[int]) -> int:
        nums = sorted(list(set(nums)))
        if len(nums) < 3:
            return nums[-1]
        return nums[-3]

方法二

使用 Python 语言，我们可以使用三个变量分别保存第一大、第二大和第三大的元素，遍历列表，更新三个变量即可。

时间复杂度为 O(n)。

class Solution:
    def thirdMax(self, nums: List[int]) -> int:
        first = second = third = float('-inf')
        for num in nums:
            if num > first:
                third, second, first = second, first, num
            elif first > num > second:
                third, second = second, num
            elif second > num > third:
                third = num
        return third if third != float('-inf') else first

复杂度分析

• 时间复杂度：方法一为 O(nlogn)，方法二为 O(n)。
• 空间复杂度：方法一和方法二均为 O(1)。