最大化数组中所选数字的总和以清空它 |设置 2

介绍

在计算机编程领域，优化数组中所选数字的总和以清空它是一个经典的问题。给定一个包含正整数的数组，我们希望通过选择其中的数字来使其总和最大化，同时清空整个数组。在这个过程中，我们需要遵守如下规则：

• 每一次选数可以选择数组中的任何一个数字；
• 选中的数字必须满足：该数字是数组中的最大值，或者是数组中的第二大值，并且其出现次数不超过k次，其中k是一个给定的正整数。

解法

这个问题可以通过贪心算法来解决。具体来说，我们可以从数组中最大的数字开始搜索，每次尝试选中这个数字，然后将其从数组中删除，然后重复这个过程直到数组为空。在每一次选数的时候，我们需要记录当前数字在数组中出现的次数，以便在后续的选数中进行判断。在这个过程中，我们需要尽可能地选择最大的数字，以便最大化数组中所选数字的总和。

不过，需要注意的是，如果我们仅限制每一次选数只能选择数组中的最大值，那么这个贪心算法并不正确。举一个例子，考虑数组[3,4,4,4]，如果每次只选择最大值，那么我们只能选中4一次，而数组中其余的数字则无法选取。这是因为我们的贪心策略忽略了数组中的第二大值。

为了解决这个问题，我们可以在每次搜索的时候记录数组中的第二大值，这样就能够选择数组中的第二大值。但是，为了避免重复地搜索数组，我们可以将数组按照从大到小的顺序排序，然后只需要记录当前数组中的最大值和第二大值即可。

代码

以下是一个使用Python语言实现的贪心算法的代码片段，将返回markdown格式：

def maximize_sum(array, k):
    array.sort(reverse=True)
    max_value, max_count, second_value, second_count = array[0], 1, None, 0
    result = 0
    while array:
        if max_count <= k and (second_value is None or array[0] == max_value or array[0] == second_value and second_count < k):
            value = array[0]
            array.remove(value)
            result += value
            if value == max_value:
                max_count += 1
            else:
                second_value, second_count = max_value, max_count
                max_value, max_count = value, 1
        else:
            break
    return result

其中，函数maximize_sum接受两个参数：一个正整数数组array和一个正整数k，返回一个整数值表示最大化数组中所选数字的总和。该函数的实现过程就是我们在前面介绍的贪心算法。