LeetCode: Count Continuous Subsequences Summing to N

该问题是找出给定数字作为字符串时，连续子序列之和为9的数量。这是一道中等难度的问题，需要使用动态规划算法来解决。

问题描述

给定一个数字作为字符串，找到递归加起来为 9 的连续子序列的数量。

示例 1:

输入: "101011"
输出: 4
解释: 有4个连续子串的和为 9，分别是 "1,0,1,0,1,1"、"0,1,0,1,1"、"1,0,1,1" 和 "1,1,1"。

思路

我们可以使用动态规划的方法来解决该问题。假设输入的字符串为s，我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示以s[i]结尾的连续子串之和为9的数量。则有如下递推方程：

dp[i] = dp[i-1] + (s[i]=='9' or s[i-1:i+1]=='09' or s[i-2:i+1]=='909' or ...)

其中，判断s[i]等于9的情况比较简单。对于s[i-1:i+1]等于09、s[i-2:i+1]等于909等连续子串的情况，我们可以通过dp数组中的值得到。因为dp[i-1]表示的是以s[i-1]结尾的连续子串之和为9的数量，因此我们只需要在dp[i-1]的基础上加上以s[i]结尾的连续子串之和为9的数量即可。

代码

下面是该问题的Python 3代码实现，可以通过LeetCode OJ进行提交和测试。

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        dp = [0] * n
        cnt = 0
        for i in range(n):
            if s[i] == '9':
                cnt += 1
            if i >= 1 and s[i-1:i+1] == '09':
                cnt += dp[i-2]
            if i >= 2 and s[i-2:i+1] == '909':
                cnt += dp[i-3]
            dp[i] = cnt
        return dp[-1]

以上就是对该问题的详细介绍和代码实现。