门 | GATE-CS-2015（套装3）|第 61 题

这是一道 GATE-CS-2015（套装3）的题目，考查了计算机科学中的逻辑门和布尔代数相关的基础知识，需要程序员能够熟练地使用逻辑门，理解布尔代数的原理和规则。

题目描述

假设有两个输入变量：A 和 B，它们的输出分别为 A × A 和 B + B，且输出变量的组合方式可任意，那么下列一个逻辑门输出能实现这个功能？

A. XOR 门

B. AND 门

C. OR 门

D. NAND 门

解题思路

这道题考查了逻辑门的基本原理和功能，以及布尔代数的规则。我们需要理解题目中给出的两个输出变量 A × A 和 B + B 的意义，并且找出一种逻辑门的组合方式，以实现这个功能。

首先，题目中的 A × A 的意义就是 A 的平方，即 A 的值自乘，因此可以简单使用 AND 门实现，如下所示：

A AND A = A × A

接下来，题目中的 B + B 的意义是将 B 的值加上它自己，即 B + B = 2B，因此我们可以使用 OR 门实现，如下所示：

B OR B = B + B

综上，我们可以使用 AND 门和 OR 门的组合方式实现这个功能，因此选项 C. OR 门能够实现这个功能。

参考代码

以下是实现这个功能的 Python 代码片段：

output_A = A and A     # 使用 AND 门的实现方式，求 A 的平方
output_B = B or B      # 使用 OR 门的实现方式，求 B 的两倍

其中，and 和 or 操作符就是 Python 中的逻辑门，它们按照布尔代数的规则进行计算，输出布尔类型的结果。