子总和问题的C程序| DP-25

简介

子总和问题是一种动态规划问题，通常用于在一个序列中找到连续子序列的最大和。C程序实现可以通过动态规划的思路解决这个问题。

动态规划的思路

子总和问题通常可以使用动态规划的思路解决，其主要步骤如下：

1. 首先定义状态：设f[i]表示以第i个数字结尾的连续子序列的最大和。
2. 然后可以得出状态转移方程：f[i] = max(f[i-1]+a[i],a[i])，其中a[i]表示数组中的第i个数字。
3. 最后根据状态转移方程求解整个问题。

C代码实现

#include <stdio.h>

#define MAX 100010

int a[MAX],f[MAX];

int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    f[1]=a[1];
    int ans=a[1];
    for(i=2;i<=n;i++){
        f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i]);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

代码解释

1. 定义数组a[]为输入的整数序列，数组f[]表示以第i个数字结尾的连续子序列的最大和。
2. 定义max函数用于返回两个参数中的较大值。
3. 获取输入的整数序列，并初始化f[1]=a[1]，ans=a[1]。
4. 循环计算状态转移方程，同时记录最大答案。
5. 输出结果。

总结

子总和问题是一种经典的动态规划问题，通常使用动态规划的思路解决。C程序实现需要按照状态转移方程进行代码实现。