计算给定数组中总和非零的子数组

在数组中找到总和非零的子数组是一个常见的计算问题。在这个问题中，我们需要找到数组中的一个子数组，它们的总和不为零。

输入: 整数数组

输出: 总和非零的子数组个数

解决方案

一种简单但可能不是最优的解决方案是，使用两个循环来检查所有可能的子数组。对于每个子数组，计算它的总和并检查是否为零。这样的解决方案的时间复杂度是$O(n^3)$，因为对于每个子数组，内部循环需要处理$O(n)$ 个元素，所以总共需要$O(n^3)$ 的时间。

我们可以使用动态编程来找到更优的解决方案。具体解决方案如下：

• 创建一个长度为$n$的辅助数组sum[]，其中sum[i]是从开头到第i个元素的总和。
• 对于sum[]数组中所有可能的子数组，计算它们的总和。例如，sum [i] - sum [j-1]表示从j到i的子数组的总和。
• 使用一个哈希表来存储每个总和，并在加入新的总和之前检查是否已经存在于哈希表中。如果存在，则找到了一个新的子数组；否则，将新的总和添加到哈希表中。

最终的时间复杂度是$O(n^2)$，因为需要处理$O(n^2)$ 个子数组，但是空间复杂度是$O(n)$，因为只需要一个辅助数组和哈希表。

参考代码

def count_non_zero_subarrays(nums):
    # 定义辅助数组
    sum_arr = [0] * len(nums)
    sum_arr[0] = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        sum_arr[i] = sum_arr[i-1] + nums[i]
    # 定义哈希表和总和
    hash_map = {0: [0]}
    total = 0
    # 计算总和非零子数组个数
    for j in range(len(nums)):
        for i in range(j+1):
            total = sum_arr[j] - sum_arr[i-1]
            if total in hash_map:
                hash_map[total].append(i)
            else:
                hash_map[total] = [i]
    count = 0
    for k, v in hash_map.items():
        if len(v) > 1:
            count += len(v) - 1
    return count

以上是一个用Python实现的示例，该函数将输入一个数组nums并返回总和非零子数组的个数。该函数使用了动态编程和哈希表来优化时间复杂度。返回结果如下：

计算给定数组中总和非零的子数组

函数名称：count_non_zero_subarrays

输入参数：
    nums：整数数组
    
输出参数：
    count：总和非零子数组的个数

代码片段如下：

```python
def count_non_zero_subarrays(nums):
    # 具体实现