使用二分搜索检查给定数字是否为完全平方数

当我们需要判断一个数字是否为完全平方数时，我们可以使用二分搜索来快速地进行判断。

什么是完全平方数

完全平方数是指一个数是另一个整数的平方，比如 9 = 3^2，16 = 4^2。

二分搜索

二分搜索（Binary Search）是指在一个有序数组中查找某个元素的搜索算法。

具体实现可以分为以下几个步骤：

1. 找到数组的中间元素
2. 如果中间元素等于目标值，则返回
3. 如果中间元素大于目标值，则在数组的左半部分继续查找
4. 如果中间元素小于目标值，则在数组的右半部分继续查找
5. 重复以上步骤，直到找到目标值或者数组被搜索完毕

代码实现

以下是使用二分搜索检查给定数字是否为完全平方数的代码实现：

def isPerfectSquare(num: int) -> bool:
    if num < 2:
        return True

    left, right = 2, num // 2

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        guess = mid * mid
        if guess == num:
            return True
        elif guess > num:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1

    return False

以上代码首先判断给定的数字是否小于 2，如果小于 2 则直接返回 True。接着通过设置左边界和右边界，进行二分搜索，直到找到目标值或者搜索完毕。最终返回一个布尔值，表示给定数字是否为完全平方数。

总结

使用二分搜索检查给定数字是否为完全平方数是一种高效的算法，时间复杂度为 O(log n)。当我们需要判断一个数字是否为完全平方数时，可以通过以上代码来实现。