门 | Gate IT 2008 | 问题18

题目描述

在计算机科学领域中，"门"是一种逻辑电路，它代表一个逻辑函数，将一个或多个输入转换为一个输出。在设计和优化计算机硬件等方面，它们非常重要。现在，请你设计一个函数，用来实现一个逻辑门，名为 Gate。

Gate 接收一个参数 inputs 作为输入，是一个由二进制数构成的列表，例如 [0, 1, 1, 0]。Gate 的输出是一个整数，表示此门的运算结果。Gate 的具体实现请见后续的代码框。

请注意，inputs 中的每个数字都是 0 或 1，且 0 和 1 均为整数。Gate 的（二进制）输入数量可以根据对输入列表的长度进行推断。

函数介绍

函数原型：

def Gate(inputs: list[int]) -> int:
    pass

输入参数

• inputs：一个由二进制数构成的列表，例如 [0, 1, 1, 0]。

输出参数

• 返回一个整数，表示逻辑门运算的结果。

逻辑门的实现

与门 (AND Gate)

当且仅当 inputs 列表中所有元素均为 1 时，AND Gate 才会返回 1。否则返回 0。

def AND_gate(inputs: list[int]) -> int:
    for bit in inputs:
        if bit == 0:
            return 0

    return 1

或门 (OR Gate)

当且仅当 inputs 列表中至少有一个元素为 1 时，OR Gate 就会返回 1。否则返回 0。

def OR_gate(inputs: list[int]) -> int:
    for bit in inputs:
        if bit == 1:
            return 1

    return 0

非门 (NOT Gate)

如果输入为 0，输出为 1；如果输入为 1，输出为 0。

def NOT_gate(inputs: list[int]) -> int:
    if inputs[0] == 1:
        return 0
    else:
        return 1

异或门 (XOR Gate)

当 inputs 列表中的 0 和 1 的数量分别为奇数和偶数时，XOR Gate 返回 1。否则返回 0。

def XOR_gate(inputs: list[int]) -> int:
    ones_count = inputs.count(1)
    return ones_count % 2

组合逻辑门

现在，你已经学会了 AND Gate、OR Gate、NOT Gate 和 XOR Gate 的实现方法。我们可以将它们组合使用，实现更复杂的逻辑功能。

例如，我们可以通过 NOT Gate 和 AND Gate 实现 NAND (not and) Gate：

def NAND_gate(inputs: list[int]) -> int:
    output_AND = AND_gate(inputs)
    output_NOT = NOT_gate([output_AND])
    return output_NOT

同样的，我们可以通过 OR Gate 和 NOT Gate 实现 NOR (not or) Gate：

def NOR_gate(inputs: list[int]) -> int:
    output_OR = OR_gate(inputs)
    output_NOT = NOT_gate([output_OR])
    return output_NOT

另外，我们可以通过组合 NAND Gate 和 OR Gate 实现任意逻辑门：

def custom_gate(inputs: list[int]) -> int:
    NAND_output = NAND_gate(inputs)
    OR_output = OR_gate(inputs)
    inputs = [NAND_output, OR_output]
    return AND_gate(inputs)

总结

"门"是一种逻辑电路，它代表一个逻辑函数，将输入转换为输出。常见的门有 AND Gate、OR Gate、NOT Gate 和 XOR Gate。我们可以将这些门组合使用，实现更复杂的逻辑功能。