介绍 - 门 | Gate IT 2008 | 问题19

这是一道经典的编程算法题目，深受程序员喜爱。问题描述如下：

现在有n个门，按照从1到n的顺序排列，每个门有一个开关，初始状态均为关闭。接下来按照m次操作的顺序给出每次操作的两个参数a, b，其中a表示一个门的编号，b表示操作的次数（b为奇数表示将门从关闭状态变为打开状态，b为偶数表示将门从打开状态变为关闭状态，每操作一次都会使门的状态反转）。进行完所有操作后，输出打开的门的编号。

解法

思路

可以通过模拟来解决该问题：对于每一次操作，判断当前门的状态，根据奇偶性决定门的下一个状态。最后遍历一遍所有门，输出打开的门的编号。

由于对于每个门的状态进行了m次操作，所以时间复杂度为O(nm)，空间复杂度为O(n)。

代码

def open_gates(n, m, operations):
    # 定义所有门的初始状态
    gates = [False] * n

    # 执行m次操作
    for a, b in operations:
        # 判断门的状态，并根据奇偶性改变门的状态
        if gates[a-1] and b % 2 == 0:
            gates[a-1] = False
        elif not gates[a-1] and b % 2 == 1:
            gates[a-1] = True

    # 遍历所有门，输出打开的门的编号
    return [i+1 for i, gate in enumerate(gates) if gate == True]

测试

下面给出一个测试样例：

n = 5
m = 3
operations = [(1, 2), (2, 1), (3, 3)]

print(open_gates(n, m, operations)) # [1, 3]

总结

这道题目以模拟的方式解决了一个实际生活中可能用到的问题，简单易懂，代码量也不大。可以用来巩固Python列表、逻辑运算等基础知识。