表面电荷密度公式

电荷在电场中的运动始终是确定的关键。此外，电荷会在这些场中累积。因此，电荷密度计算对于各种目的都至关重要。还必须使用物体的表面积和体积来确定带电物体的电荷密度。表面电荷密度公式是一个既重要又引人入胜的话题。如果您使用与之相关的示例，将更好地理解该主题。让我们来看看这个概念！

什么是表面电荷？

The surface charge density describes the total amount of charge q per unit area A and is only seen on conducting surfaces.

电荷密度是衡量在特定场中积累了多少电荷的量度。它根据提供的尺寸计算电荷量。电体的长度、面积或体积都是可能的尺寸。

结果，电荷密度可以是三种中的一种。根据电磁学，电荷密度是一维、二维或三个维度上每单位体积空间的电荷量度。有以下三种类型：

• 每单位长度的电荷密度，即线性电荷密度，其中q为电荷，为分布长度。库仑 m ^-1将是 SI 单位。
• 表面电荷密度定义为每单位表面积的电荷，其中 q 是电荷，A 是表面积。库仑 m ^-2是国际单位制单位。
• 每单位体积的电荷密度，或体积电荷密度，其中 q 是电荷，V 是分布体积。库仑 m ^-3是国际单位制单位。

特别是每单位表面积的电荷量是至关重要的。表面电荷是指物品在各种状态下内外表面之间的电势差。只有导电表面才会有表面电荷密度，它描述了每单位面积的电荷总量。

表面电荷密度公式

The formula for surface charge density is:

σ = q/A

where, 

• σ = Surface charge densityc(Cm^-2),
• q = Chargec(C),
• A = Surface areac(m²)

表面电荷密度的应用

• 表面电荷密度是用于描述各种与测量相关的现象的基本量。
• 它在 DNA 杂交中得到了广泛的应用。
• 它对于表面接触也很有用。
• 表面电荷密度可用于评估保留在表面上的生物分子相互作用，以及确定它们的量化。
• 电位滴定法、反射干涉对比显微镜或原子力显微镜都可以用来测量它。
• 根据最近的一项研究，表面等离子共振 (SPR) 是评估表面电荷密度的最精确方法。

示例问题

问题 1：总电荷为 5 mC 均匀分布在长为 60 cm、半径为 7 cm 的细长圆棒上。计算表面上的电荷密度。

解决方案：

Given : q = 5 × 10^-3, l = 60 cm, r = 7 cm

Find : σ

Solution :

Surface area of cylinder = 2πrh

∴ Surface area of cylinder = 2 × 3.14 × 7 × 60

∴ Surface area of cylinder = 2637.6 sq cm = 2.63 sq m

We have,

σ = q/A

∴ σ = 5 × 10^-3 / 2.63

∴ σ = 1.9011 × 10^-3

∴ σ = 0.190 × 10^-2 C/m²

问题 2：计算 30 m ²区域内带 2 C 电荷的导体的表面电荷密度。

解决方案：

Given : q = 2 C, A = 30 m²

Find : σ

Solution :

We have,

σ = q/A

∴ σ = 2 / 30

∴ σ = 0.066 C/m²

问题 3：计算电荷为 9 C、半径为 4 cm 的球体表面的电荷密度。

解决方案：

Given : q = 9 C, r = 4 cm

Find : σ

Solution :

Surface area of Sphere = 4πr²

∴ Surface area of Sphere = 4 × 3.14 × 4 × 4

∴ Surface area of Sphere = 200.96 m²

We have,

σ = q/A

∴ σ = 9 / 200.96

∴ σ = 0.0447 Cm^-2

问题4：假设导体的表面电荷密度为0.23 C/m ² ，区域为13 m ² 。确定导体的电荷。

解决方案：

Given : σ = 0.23 C/m², A = 13 m²

Find : q

Solution :

We have,

σ = q/A

∴ σ × A = q

∴ q = 0.23 × 13

∴ q = 2.99 C