如何在Python中执行 Mann-Kendall 趋势测试

在本文中，我们将研究在Python中执行 Mann-Kendall 测试的各种方法。

Mann-Kendall 趋势检验用于确定时间序列数据中是否存在趋势。这是一个非参数测试，这意味着没有对数据的正态性做出基本假设。

使用 mk.original_test()函数的 Mann-Kendall 趋势测试

在这种方法中，mk.original_test()函数具有来自 pymannkendall 库的所需参数，以在Python编程语言中对给定数据进行 Mann-Kendall 趋势测试。要为 mk.original_test()函数安装 pymannkendall 库：

pip install pymannkendall

 Syntax: mk.original_test() function:

Syntax: mk.original_test(x, alternative = c(“two.sided”, “greater”, “less”), continuity = TRUE)

Parameters:

• x :a vector of class “numeric”
• alternative: the alternative hypothesis, defaults to two.sided
• continuity: logical, indicates whether a continuity correction should be applied, defaults to TRUE.

这是一个假设检验，两个假设如下：

• Ho（接受）：数据中不存在趋势。（p值>0.05）
• Ha（拒绝）：数据中存在趋势。

示例 1：数据中不存在趋势的 Mann-Kendall 趋势检验

在此示例中，我们将简单地使用 Lyman Kendall 库中的 mk.original_test()函数对Python中具有 10 个数据点的随机数据进行 Mann-Kendall 趋势测试。

Python3

import pymannkendall as mk
 
gfg_data = [54, 52, 53, 59, 56, 57, 51, 52, 50, 53]
 
# perform Mann-Kendall Trend Test
mk.original_test(gfg_data)

输出：

Mann_Kendall_Test(trend=’no trend’, h=False, p=0.3672323880406272, z=-0.9016696346674322, Tau=-0.24444444444444444, 

s=-11.0, var_s=123.0, slope=-0.2857142857142857, intercept=54.285714285714285)

输出解释：

输出解释可以通过以下不同方式完成：

• 趋势：这告诉趋势增加，减少或没有趋势。
• h：如果趋势存在，则为真。如果不存在趋势，则为假。
• p：检验的 p 值。
• z：归一化检验统计量。
• 陶：肯德尔陶。
• s: Mann-Kendal 的得分
• var_s：方差 S
• 斜率：Theil-Sen 估计器/斜率
• 拦截：拦截 Kendall-Theil 稳健线

由于在上面的示例中，p 值为 0.36，大于阈值（0.5），即 alpha（0.5），因此我们无法拒绝接受的假设，即我们确实有足够的证据表明样本没有任何趋势呈现。

可视化数据趋势

在此，我们将绘制数据、可视化其趋势并匹配趋势。

Python3

import matplotlib.pyplot as plt
 
gfg_data = [54, 52, 53, 59, 56, 57,
            51, 52, 50, 53]
 
plt.plot(gfg_data)

输出：

示例 2：对数据中存在的趋势进行 Mann-Kendall 趋势检验：

Python3

import pymannkendall as mk
 
gfg_data = [1, 2, 3, 4, 5]
 
# perform Mann-Kendall Trend Test
mk.original_test(gfg_data)

输出：

Mann_Kendall_Test(trend=’increasing’, h=True, p=0.0274863361115103, z=2.2045407685048604, Tau=1.0, s=10.0,

 var_s=16.666666666666668, slope=1.0, intercept=1.0)

输出解释：

由于在上面的示例中，p 值为 0.027，小于阈值（0.5），即 alpha（0.5），因此我们无法拒绝接受的假设，即我们确实有足够的证据表明样本具有趋势展示。

可视化数据趋势：

在此，我们将绘制数据、可视化其趋势并匹配趋势。

Python3

import matplotlib.pyplot as plt
 
gfg_data = [1, 2, 3, 4, 5]
 
plt.plot(gfg_data)

输出：