R 编程中的 Mann Whitney U 测试

Mann Whitney U 测试，也被称为 Wilcoxon-Mann-Whitney 测试，是一种非参数性的假设检验方法，也非常适合于小样本数据。

在本文中，我们将介绍 Mann Whitney U 测试的基本概念和 R 编程中如何使用它进行数据分析。

Mann Whitney U 测试的基本概念

Mann Whitney U 测试用于比较两个独立样本，其基本原理是：如果两个样本总体相同，则它们在所有点上的排名分布应该是均匀的，否则它们在一个样本中的排名比在另一个样本中的排名更高。

通俗地说，Mann Whitney U 测试通过比较两个独立样本的排序来判断它们是否来自同一个总体。

Mann Whitney U 测试的零假设是两个样本来自同一个总体，备择假设是两个样本来自不同的总体。

R 编程中的 Mann Whitney U 测试

在 R 中，我们可以使用 wilcox.test() 函数进行 Mann Whitney U 测试。

下面是使用 wilcox.test() 函数进行 Mann Whitney U 测试的一些注意事项：

• wilcox.test() 函数可以针对两组样本进行 U 检验，也可以进行单样本的 Wilcoxon Signed Rank Test。
• wilcox.test() 函数的参数 x 和 y 分别表示两个独立样本。
• wilcox.test() 函数有一个名为 alternative 的参数，用来设置备择假设，可以选择 two.sided（双尾）、less（左尾）或 greater（右尾）。
• wilcox.test() 函数的返回值是一个列表，包含检验统计量、p 值、置信区间和修正后的效应量。

下面是一个使用 wilcox.test() 函数进行 Mann Whitney U 测试的例子：

# 构造两个独立样本
x <- c(5, 2, 9, 6, 8)
y <- c(3, 6, 7, 1, 4)

# 进行 Mann Whitney U 测试
wilcox.test(x, y, alternative = "two.sided")

输出结果如下：

	Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y
W = 16, p-value = 0.4484
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

从输出结果可以看到，在 0.05 的显著性水平下，p 值为 0.4484，大于显著性水平，因此我们无法拒绝零假设，即认为两组样本来自同一个总体。

总结

Mann Whitney U 测试是一种非参数性的假设检验方法，用于比较两个独立样本是否来自同一个总体。在 R 编程中，我们可以使用 wilcox.test() 函数进行 Mann Whitney U 测试，其中 alternative 参数用于设置备择假设。