谜题53 |假币

一个盒子里有n枚硬币，其中7枚是两面有尾巴的假币，其余为真币。如果从袋子中选择一枚硬币并掷出，得到尾巴的概率为 17/20。找到“n”的值。

答案：n = 10
解释：
得到尾巴的概率可以有两种方式
1) 从这 7 个两侧有尾巴的硬币中选择任何一个是 = (7/n)
2) 选择任何一个，除了那 7 个偏向币是 (n-7)/n
所以：

(7/n)(1)        +     (n-7/n)*(1/2) = 17/20
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probability of          probability of
getting a tail from     getting a tail from
biased coins           fair coins 

求解上述方程，我们得到 n = 10