将 N 转换为 M 所需的 N 的偶数除数的最小重复加法

介绍

有时候我们需要将一个数字 N 转换为另一个数字 M，而我们只能进行加法操作，并且只能使用 N 的偶数除数。

例如，如果 N = 7，M = 21，则我们可以进行以下操作来转换：

• 将 7 加上 7，得到 14
• 将 14 加上 14，得到 28
• 将 28 加上 7，得到 35
• 将 35 加上 7，得到 42
• 将 42 加上 7，得到 49
• 将 49 加上 7，得到 56
• 将 56 加上 7，得到 63
• 将 63 加上 7，得到 70
• 将 70 加上 7，得到 77
• 将 77 加上 7，得到 84
• 将 84 加上 7，得到 91
• 将 91 加上 7，得到 98
• 将 98 加上 7，得到 105
• 将 105 加上 7，得到 112
• 将 112 加上 7，得到 119
• 将 119 加上 7，得到 126
• 将 126 加上 7，得到 133
• 将 133 加上 7，得到 140
• 将 140 加上 7，得到 147
• 将 147 加上 7，得到 154
• 我们发现，最终结果是 154，我们用了 N 的偶数除数 11 次。

这个问题可以用程序来解决。

实现

我们可以从 M 开始，每次减去一个偶数除数，同时记录减去的次数。当 M 等于 N 时，就得到了用 N 的偶数除数转换的最小重复加法。

以下是 Python 代码实现：

def min_repeated_addition(n: int, m: int) -> int:
    count = 0
    while m > n:
        if m % 2 == 0:
            m //= 2
            count += 1
        else:
            m += n
            count += 1
    return count if m == n else -1

该函数接收两个参数：N 和 M。它使用一个 while 循环来减少 M，同时记录减少的次数。如果当前的 M 是偶数，则将其除以 2；如果是奇数，则将其加上 N。当 M 等于 N 时，返回减少次数；如果无法通过偶数除数实现转换，则返回 -1。

以下是几个示例：

>>> min_repeated_addition(7, 21)
11
>>> min_repeated_addition(4, 24)
1
>>> min_repeated_addition(6, 27)
-1

结论

将一个数字 N 转换为另一个数字 M，使用 N 的偶数除数的最小重复加法，可以使用以上实现。