凹凸镜–射线图，图像形成，应用

光对我们周围可见的事物负责。当光线从源对象反射到观察者时，就会发生这种情况。为了获得良好的反射效果，光源必须是充当镜子的抛光或发亮的表面。这是由于被称为光反射的现象引起的，该现象并不打算改变光速，而只是改变入射光的方向。为了获得良好的光反射，为其选择的表面必须是球形，光滑且有光泽的。因此，通过切出中空的球形玻璃球来制成被称为球面镜的镜子。球面镜的反射面可以在内部也可以在外部，这取决于使用目的。

球面镜

我们看到的发光的勺子的弯曲表面可视为弯曲的镜子。曲面镜使用最广泛的类型是球面镜。这种反射镜的反射表面被认为形成了任何球体表面的一部分。具有球形反射面的那些镜称为球面镜。

球面镜的类型

球面镜分为两种类型：

• 凹面镜
• 凸镜

凹面镜

如果将空心球切成某些部分，并在切出部分的外表面上涂漆，则它会变成一面镜子，其内表面为反射面。这形成了凹面镜。

凹面镜或会聚镜是在中间向内弯曲的一种类型的镜。此外，通过照镜子，我们会感觉到我们正在寻找一个山洞。我们倾向于使用镜像方程来处理凹面镜。

这些反射镜的方程式确定了物体的位置和物体的精确尺寸。凹面镜中的入射角与反射角不同。此外，在这种情况下的反射角取决于光照射的区域。

凹面镜的特性：

• 反射后的光在其入射并从凹面镜的反射面反射回去时会聚。因此，它也被称为会聚镜。
• 当会聚镜非常靠近物体放置时，会观察到放大的虚像。
• 但是，如果我们倾向于增加物体与镜子之间的距离，则图像的尺寸会减小，从而形成了真实的图像。
• 由凹面镜形成的图像可以很小或放大，也可以是真实的或虚的。

凹面镜的应用：

• 在剃须镜中使用：会聚镜由于其具有反射性和曲面，因此在剃须中使用最广泛。在剃刮时，当将凹面镜保持靠近脸部时，凹面镜会形成脸部的放大图像以及正像。
• 检眼镜中使用的凹面镜：这些镜用于检眼镜中的光学仪器。
• 凹面镜在天文望远镜中的用途：这些反射镜也广泛用于制造天文望远镜。在天文望远镜中，使用直径约5米或以上的会聚镜作为物镜。
• 车辆前照灯中使用的凹面镜：会聚镜广泛用于汽车前照灯以及机动车辆，手电筒，铁路发动机等中作为反射镜。点光源保持在反射镜的焦点处，因此在反射之后，光线作为高强度的平行光束在很长的距离内传播。
• 用于太阳能炉：大型聚光镜用于聚焦太阳光以在太阳能炉中产生热量。它们通常用于太阳能烤箱中，以在凹面镜的焦点处收集大量太阳能，以进行加热，烹饪，熔化金属等。

凹面镜的成像及其射线图

• 当对象保持无限大时：

当来自物体的平行光线会聚在主焦点上时，凹面镜的F会聚。经过反思。因此，当物体处于无限远处时，图像将在F处形成。

无限远处的物体

形成的图像的属性：点尺寸的图像，尺寸大大减小，实像和倒像。

• 将对象放置在无穷大和曲率中心之间时：

当物体放置在无穷远和凹面镜的曲率中心之间时，则在曲率中心(C)和焦点(F)之间形成图像。

无限和C之间的对象

图像的属性：与对象相比，图像和实物和倒置图像都减少了。

• 曲率中心(C)的对象：

每当我们将物体放置在凹面镜的曲率中心(C)上时，我们都会在同一位置获得真实且倒置的图像。

C处的物件

图像的属性：它与对象的大小相同，并且是真实的和倒置的。

• 物体保持在曲率中心(C)和主焦点(F)之间：

当我们将物体保持在曲率中心和凹面镜的主要焦点之间的某个位置时，会形成一个放置在曲率中心(C)之外的实像。

• 主要关注对象(F)：

当将物体放置在凹面镜的主焦点(F)上时，会在无限远处形成高度放大的物体图像。

图像属性：高度放大的图像，其性质是真实的和反转的

• 主焦点(F)和磁极(P)之间的对象：

当物体放置在主焦点与凹面镜的极点之间的任何位置时，我们将获得在镜子后面形成的放大，虚拟和直立的图像。

F和P之间的对象

图像的属性：放大，虚拟和直立。

Position of object	Position of image	Image Size	Nature of image
Within focus( Between P and F)	Behind the mirror	Enlarged	Virtual and erect
At focus	At infinity	Highly Enlarged	Real and Inverted
Between F and C	Beyond C	Enlarged	Real and Inverted
At C	At C	Equal to object	Real and Inverted
Beyond C	Between F and C	Diminished	Real and Inverted
At Infinity	At focus (F)	Highly Diminished	Real and Inverted

凸镜

如果空心球的切割部分是从内部绘制的，则其外表面将成为反射面。该镜称为凸镜。已知其反射表面向外弯曲的球面镜是凸面镜。镜子的背面带有阴影，因此反射仅发生在向外凸出的部分。勺子向外凸出的表面可以被认为是凸面镜。它也被称为发散镜，因为通过其表面反射的光在许多方向上发散，但似乎在某些点处会合，从而形成尺寸减小的虚拟直立图像。

凸镜的特性：

• 凸面镜或发散镜也称为发散镜，因为当它们入射到反射镜的反射表面时，该镜会发散光。
• 无论物体与反射镜之间的距离如何，始终使用凸面镜形成或观察虚拟，直立和缩小的图像。

凸镜的应用：

• 建筑物内使用的凸面镜：大型办公室，商店和医院使用凸面镜让人们看到拐角处，从而避免撞到对方并防止任何碰撞。
• 车辆中使用的凸面镜：凸面镜通常在汽车和车辆中用作后视镜，因为它可以发散光束并生成虚像。
• 凸镜在放大镜中的用途：这些镜主要用于制造放大镜。在工业中，要构造一个放大镜，两个凸镜要背对背放置。
• 用于安全目的的凸镜：发散镜在许多地方也用于安全目的。它们位于自动取款机附近，以便银行客户可以检查是否有人在他们身后。
• 凸面镜还可以在其他地方使用，例如用作路灯反射器，因为它可以将光散布在更大的区域上。

凹面镜的成像及其射线图

在凸面镜的情况下，物体的位置有两种可能性，即当无穷远处的物体和无限远处的物体与凸面镜的极点之间的物体时。

• 无限远处的物体

每当物体保持无限远时，我们都会观察到在凸面镜后面的主焦点处会形成一个点大小的图像。

无限远处的物体

图像的属性：形成的图像尺寸，虚度和直立度都大大降低了

• 对象保持在无限远和极点之间

只要将物体保持在凸镜的无限远和极之间的任何位置，我们就会在极之间形成一个缩小的，虚拟的和直立的图像，并将焦点聚焦在镜子后面。

图：无穷大和P之间的物体

图像的属性：形成的图像在尺寸上以及虚拟和直立时都会减小。

Position of Object	Position of image	Image of Size	Nature of Image
Anywhere between pole P and Infinity	Behind the mirror between P and F	Diminished	Virtual and erect
At infinity	Behind the mirror at Focus (F)	Highly Diminished	Virtual and erect

镜面配方

为了求和与球面反射镜有关的总和，使用的公式称为反射镜公式。它用于计算焦距，像距，物距以及放大倍率或任何其他需要的东西。我们通常先放公式，再放符号，以便求和，以最大程度地减少可能产生的误差。使用镜像公式时要遵循的符号约定是固定的，因此从上面给出的图中，我们可以轻松地根据需要放置符号以获得所需的结果。

公式如下：

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

其中，u =物距，v =像距，f =镜焦距。

球面镜的符号约定

通常，如果对象位于镜子左侧的主轴上，则对象距离为负值。如果它位于右侧，则认为它是正数。焦距的符号取决于我们使用的反射镜类型，因为凹面镜为负，而凸面镜始终为正。再次要提到的是，我们必须严格遵守符号约定，才能获得正确的答案。主轴上方的高度为正，下方为负。

样本问题

问题1：如果物镜距离为4 cm，那么在凹面镜的情况下，图像距离是多少?假定镜子的焦距为2cm。

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

Where u= object distance= -4cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= -2cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-4} = \frac{1}{-2}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-2}-\frac{1}{-4}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-2}+\frac{1}{4}$

$\frac{1}{v} = \frac{-2}{4}+\frac{1}{4}$

$\frac{1}{v} = \frac{-1}{4}$

Therefore, v=-4 cm

Hence the object is located 4cm in front of the mirror.

问题2：如果物镜距离是32 cm，那么在凹面镜的情况下，图像距离是多少?假定镜子的焦距为16cm。说明所形成图像的性质和大小。

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac{1} {v} + \frac{1} {u} = \frac{1} {f}$

Where u= object distance= -32cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= -16cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-32} = \frac{1}{-16}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-16}-\frac{1}{-32}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-16}+\frac{1}{32}$

$\frac{1}{v} = \frac{-2}{32}+\frac{1}{32}$

$\frac{1}{v} = \frac{-1}{16}$

v= -16 cm

Hence the object is located 8 cm in front of the mirror. And the image formed is real and inverted. As it is located at the centre of curvature hence the size of the image is also same as that of object.

问题3：如果物镜距离是12 cm，那么在凸面镜的情况下，像距是多少?假定镜子的焦距为12cm。

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

Where u= object distance= -12cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= 12cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-12} = \frac{1}{12}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{12}-\frac{1}{-12}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{12}+\frac{1}{12}$

$\frac{1}{v} = \frac{2}{12}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{6}$

v=6 cm

Hence the image is located 6cm behind the mirror. The nature of the image is virtual and erect and it is between the focus and the pole behind the mirror. The size of the image is found to be diminished.

问题4：如果物镜距离是10 cm，那么在凹面镜的情况下，像距是多少?假定镜子的焦距为10cm。

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

Where u= object distance= -10cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= -10cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-10} = \frac{1}{-10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-10}-\frac{1}{-10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-10}+\frac{1}{10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{0}$

$\frac{1}{v} = 0$

v= infinity

Hence the image will be formed at infinity.

问题5：如果物体在镜子的焦点处，则在凸面镜的情况下的像距是多少?假定镜子的焦距为10cm。您能说出所形成图像的性质以及大小吗?

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac{1} {v} + \frac{1} {u} = \frac{1} {f}$

Where u= object distance= -10cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= +10cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-10} = \frac{1}{10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{10}-\frac{1}{-10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{10}+\frac{1}{10}$

$\frac{1}{v} = \frac{2}{10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{5}$

v= 5 cm

Hence the image is located 5 cm behind the mirror. The image formed is virtual and erect and size is diminished.

问题6：凸面镜有哪些应用?陈述任何两个。

解决方案：

Following are the two application of convex mirror:

1. As rear view mirrors in vehicles
2. As magnifying glass

问题7：如果物镜距离为16厘米，那么在凸面镜的情况下，图像距离是多少?假定镜子的焦距为16cm。陈述所形成图像的性质，并给出其大小。

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac {1} {v} + \frac {1} {u} = \frac {1} {f}$

Where u= object distance= -16cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= 16cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-16} = \frac{1}{16}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{16}-\frac{1}{-16}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{16}+\frac{1}{16}$

$\frac{1}{v} = \frac{2}{16}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{8}$

v= 8 cm

Hence the image is located 8 cm behind the mirror. The nature of the image is virtual and erect and it is between the focus and the pole behind the mirror. The size of the image is found to be diminished.