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📜  频率分布

📅  最后修改于: 2021-06-23 02:53:05             🧑  作者: Mango

频率分布在我们生活中无处不在。气象部门，数据科学家，土木工程师几乎所有行业都使用频率分布。这些分布使我们能够从任何数据中获取见解，查看趋势并预测下一个值或数据的行进方向。有两种类型的频率分布-分组和未分组。它们的用法取决于我们正在使用的数据。他们的分析是概率和统计数据中非常重要的部分。让我们详细了解这些概念。

频率分布

频率分布告诉我们频率如何在值上分布。那就是在不同的时间间隔之间有多少个值。它们使我们对大多数值下降的范围和值稀缺的范围有了一个了解。

频率分布具有以下类型：

  1. 分组的频率分布-将值划分为不同的时间间隔，然后对它们的频率进行计数。
  2. 未分组的频率分布-提及变量的所有不同值，并对它们的频率进行计数。

问题：假设我们有一个团队在10场不同比赛中进球的数据。

1，0，0，3，2，0，2，3，1，1

绘制一个频率表来表示该数据。

解决方案：

频率分布也可以由直线曲线表示。下图给出了上述问题的直线曲线。

同样，如果有很多不同的值，则可以像前面的情况一样对它们进行分组并进行分组的频率分布。

累积频率分布

累积频率定义为以前的值或直到当前频率为止的所有频率之和。表示使用累积频率的频率分布的频率分布称为累积频率分布。累积频率分布有两种类型：

  1. 小于类型：我们将当前间隔之前的所有频率相加。
  2. 不仅仅是类型：我们将当前间隔之后的所有频率相加。

让我们看一下如何通过示例来表示累积频率分布，

问题1：下表提供了维拉特·科利(Virat Kohli)在最近25场T-20比赛中得分的得分数值。用小于类型的累积频率分布的形式表示数据：

Number of Goals Frequency
0 3
1 3
2 2
3 2
Total 10

解决方案：

问题2：以累积频率分布线曲线的形式表示上面的累积频率分布表。

解决方案：

变异系数

我们知道如何测量系列的离散度。我们可以使用均值和标准差来描述值的离散度。但是有时在比较两个序列或频率分布时会变得有些困难，因为有时两者都有不同的单位。

例如：假设我们有两个系列，关于一个班级的学生身高。现在，一个系列以厘米为单位测量高度，另一个系列以米为单位。理想情况下，两者应具有相同的色散，但是测量色散的方法取决于我们要测量的单位。这使这种比较变得困难。为了解决此类问题，我们定义了变异系数。

CV较大的序列被认为比其他序列具有更大的可变性。 CV较小的序列据说比其他序列更一致。

比较具有相同均值的两个频率分布

我们有两个频率分布。比方说\sigma_{1}和\bar{x}_1是第一个系列的标准差和均值， \sigma_2和\bar{x}_2是第二个系列的标准差和均值。

第一个系列的简历= \frac{\sigma_1}{\bar{x}_1} \times 100

第二系列的简历= \frac{\sigma_2}{\bar{x}_2} \times 100

我们得到两个序列的均值相同，即

\bar{x}_2 = \bar{x}_1 = \bar{x}

所以，现在这两个系列的简历都是

第一个系列的简历= \frac{\sigma_1}{\bar{x}} \times 100

第二系列的简历= \frac{\sigma_2}{\bar{x}} \times 100

请注意，现在这两个系列只能与标准偏差的值进行比较。因此，可以说，对于具有相同均值的两个序列，偏差较大的序列可以被认为比另一个序列具有更大的可变性。

让我们看一下这些概念的一些示例：

样本问题

问题1：假设我们有一个序列，平均值为20，方差为100。找出变异系数。

解决方案：

问题2：给定两个具有70和80的变异系数的序列。平均值为20和30。找到两个序列的标准偏差值。

解决方案：

问题3：绘制频率分布表和频率分布曲线以获取以下数据：

2，3，1，4，2，2，3，1，4，4，4，2，2，2

解决方案：

问题4：下表列出了夏季25天在海得拉巴记录的温度值。用小于类型的累积频率分布的形式表示数据：

45 34 50 75 22
56 63 70 49 33
0 8 14 39 86
92 88 70 56 50
57 45 42 12 39

解决方案：