在 R 中绘制 t 分布

简介

t 分布是一种经常被用来进行统计推断的概率分布。通常情况下，当样本数较小或总体标准差未知时，t 分布比标准正态分布更为适用。在 R 中，我们可以使用 t 函数来绘制 t 分布的概率密度函数和累积分布函数。

绘制概率密度函数

我们可以通过 curve 函数来绘制 t 分布的概率密度函数。例如，下面的代码可以绘制自由度为 5 的 t 分布的概率密度函数。

curve(dt(x, df = 5), -4, 4, ylab = "Density", main = "t-Distribution with df = 5", lwd = 2)

在上面的代码中，dt 表示 t 分布的概率密度函数，df = 5 指定了自由度。curve 函数会在 [-4, 4] 区间内绘制概率密度函数，其中 ylab 和 main 参数分别指定了 y 轴标签和图的标题，lwd 参数用于控制线条粗细。

绘制累积分布函数

我们也可以使用 curve 函数来绘制 t 分布的累积分布函数。例如，下面的代码可以绘制自由度为 5 的 t 分布的累积分布函数。

curve(pt(x, df = 5), -4, 4, ylab = "Cumulative Probability", main = "t-Distribution with df = 5", lwd = 2)

在上面的代码中，pt 表示 t 分布的累积分布函数，df = 5 指定了自由度。curve 函数会在 [-4, 4] 区间内绘制累积分布函数，其中 ylab 和 main 参数分别指定了 y 轴标签和图的标题，lwd 参数用于控制线条粗细。

总结

在 R 中，我们可以使用 t 函数来绘制 t 分布的概率密度函数和累积分布函数。通过控制参数，我们可以绘制不同自由度的 t 分布图像，并利用这些图像进行统计推断。