问题1.找到以下每个正确的平方根，精确到小数点后三个位。
我)5
解决方案：我们将使用长除法找到5的平方根
5的平方根是2.2360
ii)7
解决方案：我们将使用长除法找到7的平方根
7的平方根是2.6457
iii)17
解决方案：我们将使用长除法找到17的平方根
17的平方根是4.123
iv)20
解决方案：我们将使用长除法找到20的平方根
20的平方根是4.4721
v)66
解决方案：我们将使用长除法找到66的平方根
66的平方根是8.1240
vi)427
解决方案：我们将使用长除法找到平方根427
427的平方根是20.6639
vii)1.7
解决方案：我们将使用长除法找到1.7的平方根
1.7的平方根是1.3038
viii)23.1
解决方案：我们将使用长除法找到23.1的平方根。
23.1的平方根是4.8062
ix)2.5
解决方案：我们将使用长除法找到2.5的平方根
2.5的平方根是1.5811
x)237.615
解决方案：我们将使用长除法找到237.615的平方根。
237.615的平方根是15.4147
xi)15.3215
解决方案：我们将使用长除法找到15.3215的平方根
15.3215的平方根是3.9142
xii)0.9
解决方案：我们将使用长除法找到0.9的平方根
0.9的平方根是0.9486
xiii)0.1
解决方案：我们将使用长除法找到0.1的平方根
0.1的平方根是0.3162
xiv)0.016
解决方案：我们将使用长除法找到0.016的平方根
0.016的平方根是0.1264
xv)0.00064
解决方案：我们将使用长除法找到0.00064的平方根
的0.00064平方根是0.0252
xvi)0.019
解决方案：我们将使用长除法找到0.019的平方根
0.019的平方根是0.1378
xvii)7/8
解决方案：我们将使用长除法找到7/8的平方根
7/8的平方根是0.9354
xviii)5/12
解决方案：我们将使用长除法找到5/12的平方根
5/12的平方根是0.6454
xix)2½
解决方案：我们将使用长除法找到2½的平方根。
2½的平方根是1.5811
xx)287 5⁄8
解决方案：我们将使用长除法找到287 5⁄8的平方根
287 5⁄8的平方根是16.9593
问题2.找到正确到小数点后四位的12.0068的平方根。
解决方案：我们将使用长除法找到正确的小数点后四位的12.0068的平方根
正确到小数点后四位的12.0068的平方根是3.46508
问题3.找到11的平方根，正确到小数点后五个位。
解决方案：我们将使用长除法找到11的平方根，最多保留小数点后五位
正确到小数点后五位的11的平方根是3.316624
问题4.给出：√2= 1.414，√3= 1.732，√5= 2.236和√7= 2.646，请评估以下各项：
(i)√(144/7)(ii)√(2500/3)
解决方案：
(i) √(144/7)
We can write √144 as √12×12 and we will calculate square root of √7
= 2.646 = √(12×12)/ √7
= 12/ 2.646 = 4.535
(ii) √(2500/3)
We will find factor of √2500 = √2x2x5x5x5x5, which is equal to 50 and we will calculate square root of √3
which is equal to 1.732 = 50/1.732 = 28.867
问题5.鉴于√2= 1.414，√3= 1.732，√5= 2.236和√7= 2.646，求出以下项的平方根：
(i)196/75(ii)400/63(iii)150/7(iv)256/5(v)27/50
解决方案：
(i) 196/75
We have to calculate square root of √(196/75) , we can write it as √(196) / √(75)
Now find the factors of both numerator and denominator, we can write it as:
= √(14×14) / √(3x5x5) = 14/5√3
5√3 is equal to 5×1.732
= 8.66 = 1.617
(ii) 400/63
We have to calculate square root of √(400/63), we can write it as √(400)/√(63)
Now find the factors of both numerator and denominator, we can write it as
= √(20×20)/√(3x3x7)
= 20 / 3√7
3√7 is equal to 3×2.646
= 7.938
= 2.520
(iii) 150/7
We have to calculate square root of √(150/7), we can write it as √(150) / √(7)
Now find the factors of both numerator and denominator, we can write it as:
= √(3x5x5x2)/√(7) = 5x√3x√2 / √7
5x√3x√2 is equal to 5 x 1.732 x 1.414
= 12.245
= 12.245 / 2.646
= 4.628
(iv) 256/5
We have to calculate square root of √(256/5), we can write it as √(256) / √(5)
Now find the factors of both numerator and denominator, we can write it as:
= √(16×16) / √(5)
= 16 / √5
√5 is equal to 2.236
= 7.155
(v) 27/50
We have to calculate square root of √(27/50), we can write it as √(27) / √(50)
Now find the factors of both numerator and denominator, we can write it as:
= √(3x3x3) / √(2x5x5) = 3√3 / 5√2
3√3 is equal to 5.196 and 5√2 = 7.07
= 0.735