测量是几何的一个分支,涉及2D和3D形状的面积,长度或体积的测量。 2D形状可以在正方形,矩形,三角形,圆形等平面中绘制,而3D形状不能在砖块,冰激凌,足球等平面中表示。确定性包括使用数学公式和代数方程的计算。
几何形状的类型–
二维形状:
在只有二维(例如宽度和高度,但没有厚度)的2D对象中。像正方形,矩形,三角形,圆形。在数学表示中,它具有两轴(X和Y)。这些2D对象只有两轴且没有厚度,因此在现实世界中不存在,只能通过使用平整表面来表示。
例子:
3维形状:
与现实世界中的任何对象一样,具有3维(例如高度,宽度和深度)的3D对象。在数学表示中,它具有三个轴(X,Y和Z)。与2D形状不同,3D形状具有更多要覆盖的参数。 3D对象具有一定的体积和总表面积,使用所有三个维度,即对象的长度,宽度和深度。
例子:
2D形状的公式–
A.矩形:
矩形是2D形状,具有4个边和4个角。矩形是具有四个直角的四边形,因此,每个角度均为90°。所有内角的总和等于360度。相对的侧面平行且彼此相等。矩形的对角线具有相同的长度。
Perimeter of a Rectangle = 2(Length+Breadth)
Area of a Rectangle = Length×Breadth
B.广场:
正方形是2D形状的平面图形,具有四个相等的边,并且所有四个角度都等于90度。正方形的对角线长度相等。
Area of a Square= Side2
Perimeter of a Square= 4(Side)
C.圈子:
圆是基本的2D形状,它是平面中与中心等距的一组点。中心与圆周上任何点之间的距离称为半径。
Diameter of a Circle = 2 × Radius
Circumference of a Circle = π × Diameter or 2 × π × Radius
Area of a Circle = π × Radius2
D.三角形:
三角形具有三个边和三个包含角度。三角形的所有三个角度总和为180°。
Area of a Triangle = ½ × b × h
E.平行四边形:
平行四边形是其相对的边彼此平行的2D形状,它具有四个边,其中一对平行边的长度相等。
Perimeter of a Parallelogram = 2 (a+b)
Area of a Parallelogram = b × h
3D形状的公式–
A.多维数据集:
多维数据集是一个实体3D图形,具有6个正方形面,8个顶点和12个边,因此3个边在一个顶点相交。多维数据集的一个示例是一块糖,有六个方形边的冰。
Volume of a Cube = Side3 cubic units.
Lateral Surface Area of a Cube= 4 × side2 sq.units.
Total Surface Area of a Cube= 6× side2 sq. units.
长方体:
长方体是具有三个侧面的3D图形,其中所有侧面都不相等。它所有的面都是矩形,共有6个面,8个顶点和12个边。
Volume of a Cuboid = (length+width+height) cubic units.
Lateral Surface Area of a Cuboid = 2×height (length + width) sq. units.
Total Surface Area of a Cuboid = 2(length × width + length × height + height × width) sq.units.
Diagonal length of a Cuboid = length2 + breadth2 + height2 units.
C.领域:
球体是在3D空间中绝对圆形的几何形状的对象。它是与给定点(称为球心)等距的空间中所有点的集合。球体的任何点与其中心之间的距离称为radius(R)。
Volume of a Sphere = 4/3 x π x radius³ cubic units.
Surface Area of a Sphere = 4x π x radius² sq. units.
D.锥体:
圆锥是三维几何形状。它是通过使用一组线段或连接公共点(称为顶点或顶点)的线形成的。在圆锥体的底部,它具有圆形,因此我们可以计算半径的值。从顶部到基部圆周上任何点的圆锥体的长度就是倾斜高度。
Volume of a Cone = 1/3 × × π × radius² × height cubic units.
Total Surface Area of the Cone = πr(l + radius)