假定乘以尺寸A×B的矩阵M 1与尺寸BXC的另一矩阵M 2 ABC需要的标量乘法。计算n的产品矩阵M 1，M 1 M 3 …，M n可以通过不同的方式圆括号来完成。如果将它们直接相乘，则将M i M i + 1定义为给定括号中的显式计算对。例如，在矩阵乘法链M 1 M 2 M 3 M 4米5 M 6使用加括号(M 1(M 2 M 3))(M 4(M 5 M 6))，M 2 M 3和M 5 M 6仅是显式计算的对。
考虑矩阵乘法链A 1 A 2 A 3 A 4 ，其中矩阵A 1 ，A 2 ，A 3和A 4的尺寸分别为5×40、40×6、6×20和20×5。在最小化标量乘法总数的A 1 A 2 A 3 A 4括号中，显式计算的对为
(A) A 1 A 2和A 3 A 4
(B)仅A 2 A 3
(C)仅A 3 A 4
(D) A 1 A 2和A 2 A 3答案： (A)
说明：给定矩阵A 5X40 ，A 40×6 ，A 6×20 ，A 20×5
根据矩阵链乘法： %20%7C%20Question%2055_0.jpg)
因此，选择的对为：
[A3, A4] = 600
[A1, A2] = 1200 因此，选项(A)是正确的。
这个问题的测验