阶数为3的非零多项式f(x)的根为x = 1，x = 2和x =3。以下哪一项必须为TRUE?
(A) f(0)f(4)<0
(B) f(0)f(4)> 0
(C) f(0)+ f(4)<0
(D) f(0)+ f(4)> 0答案： (A)
说明： 3次多项式f(x)= a0 + a1x + a2(x ^ 2)+ a3(x ^ 3)的图，其中a3≠0
是三次曲线，可以在这里看到
https://zh.wikipedia.org/wiki/…
现在给定，在x = 1，x = 2和x = 3时，多项式为零，即，这是该多项式的仅有3个实根。
因此，我们可以将多项式写为f(x)= K(x-1)(x-2)(x-3)，其中K是某个常数系数。
现在f(0)= -6K和f(4)= 6K(通过在上述多项式中放入x = 0和x = 4)
并且f(0)* f(4)= -36(k ^ 2)，始终为负。因此，选项A。
我们也可以仅通过查看图表来获得答案。在x <1处，三次曲线图(或说f(x))在x轴的一侧，而在x> 3时，它应该在x轴的另一侧。因此，+ ve和-ve值相乘得到负值。
这个问题的测验