递归方程T(2 k )= 3 T(2 k-1 )+ 1，T(1)= 1的解为：
(A) 2千
(B) (3 k + 1-1)/ 2
(C) 3日志2k
(D) 2日志3k答案： (B)
说明：我们有
T(2 k )= 3 T(2 k-1 )+ 1
= 3 2 T(2 k-2 )+ 1 + 3
= 3 3 T(2 k-3 )+ 1 + 3 + 9
。 。 。 (k个递归步骤(递归深度))
= 3 k T(2 kk )+(1 + 3 + 9 + 27 +…+ 3 k-1 )
= 3 k +((3 k – 1)/ 2)
=((2 * 3 k )+ 3 k – 1)/ 2
=((3 * 3 k )– 1)/ 2
=(3 k + 1 – 1)/ 2
因此，B是正确的选择。
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