递推方程 T(2 k ) = 3 T(2 k-1 ) + 1, T (1) = 1 的解是：
(A) 2千
(B) (3 k + 1 – 1)/2
(C) 3 log 2k
(D) 2 log 3k答案：(乙)
解释：我们有
T (2 k ) = 3 T (2 k-1 ) + 1
= 3 2 T (2 k-2 ) + 1 + 3
= 3 3 T (2 k-3 ) + 1 + 3 + 9
. . . (k 步递归(递归深度))
= 3 K T(2 KK)+(1 + 3 + 9 + 27 + … + 3 K-1)
= 3 k + ( ( 3 k – 1 ) / 2 )
= ( (2 * 3 k ) + 3 k – 1 )/2
= ( (3 * 3 k ) – 1 ) / 2
= (3 k+1 – 1) / 2
因此，B 是正确的选择。
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